Apple Account削除済みでサインアウトできない

Appleアカウントを削除したらサインアウトできなくなるのは当然です。

Appleアカウントの削除に関するサポート記事にはっきり注意してますが。

Apple Accountを削除する方法 - Apple サポート (日本)

購入証明書を提示してAppleにアクティベーションロックの解除を依頼するしかないです。

上のサポート記事には、削除したら

****引用開始

• Apple AccountやiCloudを使っているアプリに問題が起きないように、お使いのすべてのデバイスからサインアウトしておいてください。アカウントが削除された後では、デバイスでiCloudからサインアウトすることも、「iPhoneを探す」のアクティベーションロックを無効にすることもできなくなります。サインアウトし忘れた場合、アカウントが削除された時点で、デバイスを使えなくなる可能性があります。

****引用終

としてますので、Appleにも面倒見てもらえない可能性もあります。