自動更新されたサブスクリプションを支払いなしでキャンセルしたい

＞無料期間の期限日に連絡などは無く、

普通、個別に連絡はありません。

＞年会費の支払いが始まってしまったかもしれないが、

「かもしれない」ではなく、ご自分で確認できます。

「設定＞氏名＞サブスクリプション」に「Duolingo」がありますか。

有料サブスクリプションに移行した後キャンセルしたのなら、「○月×日に終了予定」のようになっていると思うので、年払いなのか月払いなのか、確認できると思います。

有料に移行した時点で決済が行われるので、「支払いなしで」というのは無理です。

支払いが完了すれば、返金をリクエストできます（購入履歴で「保留」となっているうちは、リクエストできません）。

Appleから購入したアプリやコンテンツの返金手続きをする - Apple サポート (日本)

返金が必ず認められるとは限りませんが、リクエストしてみてください。