ApplestoreとAppleMusicのアカウントのメールアドレスを別にする方法はありますか？

ないんじゃないですかね。

ひとつの端末で2つのAppleアカウントを同時に使うのはできないですから。

Musicを一旦解約して、Gmailの方のアカウントで契約すれば良いんじゃないですかね。買った音楽を捨てることになると思うけど…

またはその反対にするか…

あと、Musicの方のサブスク契約のアカウントはiCloudメール？

だとすると、Gmailとは別のAppleアカウントなんですよね？

Apple Storeでの買い物はアプリを使わなくても可能であり、メールアドレスも任意に入力できる（無しでもOK）ので、アプリを使わなければいいだけだが。

Apple Musicもweb版（使ったことないが）であれば、Appleアカウントを別に作ればできそうだ。

ちなみに、App Storeなら、Appleアカウントに直結しているので、大きな面倒を抱え込むことになる。

システムの穴を突きたいなら別だが、便利に使いたい人が考えることじゃ無いのでは。