新しいiPhoneに古いiPhoneからクイックデータ転送する際、「データを転送」画面が出ない

17のiOSバージョンが低いとか？

14を26.5.2にしてると、購入直後の17に移行はできないでしょうね。まだ26.5.2がリリースされて間もないですから、購入直後の17が26.5.2になってるとは思えません。まず、17も26.5.2にアップデートしてやる必要があります。

最低限の設定だけ（言語、国・地域、WiFi接続の設定すれば、後の設定は全て後でとかでスキップできます）してホーム画面を出し、設定＞一般＞ソフトウェアアップデートで26.5.2にします。できたら、設定＞一般＞転送またはiPhoneをリセット＞すべてのコンテンツと設定を消去にして初期化してから、やり直します。これで転送先に17が出て来ませんか？

いまどんな状態なんですか？