ウェブブラウザーページが勝手に保存され、消されずバックグラウンドで常に残る

＞ウェブページがいつの間にか保存されていて、閉じたあとも、、、

おっしゃることがよく分からないのですが？

閉じた後って、閉じただけなら、そのブラウザは実行中ですので、何かの折に開いてたページが表示されるのは当たり前では？

保存されてる訳ではありませんが。

ブラウザを終了するにはアプリケーションスイッチャーで完全に終了しない限り終了にはなりません。

iPhoneでアプリを終了して再度開く - Apple サポート (日本)

しかし、アプリを使うたびに完全終了すると（そもそも操作が面倒）、次に立ち上げるときに時間もかかりますし、バッテリーの消費も多くなりますので推奨ではありません。

設定を見直すと良いでしょう。　恐らく「Google Chrome を閉じた際にバックグラウンド アプリの処理を続行する」ってのが有効になっているのでは？　また起動時の設定で「前回開いていたページを開く」から「新しいタブ ページを開く」にしておきましょう。

機種の買い替えは個人の自由なので、他のユーザーに宣言することなく、身の丈に合った好みのデバイスを購入して楽しむと良いでしょう。

一度閉じたはずのタブが復活し、再び表示されるということでしょうか。また、ご使用のウェブブラウザーは何のアプリでしょうか（Safari、Google Chromeなど）。

どのような感じでページが表示されるのか、可能であればスクリーンショットを撮って送っていただけませんか？

iPhoneでスクリーンショットを撮る - Apple サポート (日本)

スクリーンショットの上げ方