Apple Watch単体で音楽を聴きたい

Apple Watch SE3 を先日購入し、初期設定を完了させました。

iPhoneではYouTube musicにていつも音楽を聴いており、Apple Watch単体から聴きたいと思い、Bluetoothイヤホンを接続したのですが、Apple Watchで音楽を再生するとiPhone本体から音が流れて、イヤホンから聴けません。

内蔵されているミュージックアプリでは、Apple Watch本体から音楽が聴けるのですが、YouTube musicはそれができず、 iPhoneの電源を落とすとApple Watchの YouTube music上で「接続が切れました。」と表示され、操作ができなくなります。

どうしたら、Apple Watch単体で音楽を聴けますか。