エクスプレス配送で交換機を受け取りバックアップを復元していますが、復元が成功しません

元のiPhoneのストレージの使用量はどのくらいでしたか？

iPhoneの容量が足らないと出てるので、復元を諦めるか、買い替えるしかないです。

ここで言われているバックアップはFinderがiPhoneから作成しています。

そしてFinderにて復元する際にオプションは、いつ時点のものというのはあれど復元するデータは選択できない筈。

こんにちは、

すべてのデータを一度に戻すのではなく、必要なデータだけを選んで移行すれば、良いのではないかと思います（手間がかかりますし、全てのデーターが必要なときは、出来ませんが）。

Time Machineのバックアップから必要なデータだけを選ぶには、「Time Machineに入る」機能を使ってFinder上から個別のファイルやフォルダを復元するか、バックアップディスクを直接開いて手動でドラッグ＆ドロップしてコピーします。