自動入力の取得元が出てこない

iPhoneはiPhoneSE、iOS11ですか？

もしそうならアップデートしてください。最新にすれば、パスワードアプリもインストールされます。また、MicrosoftやGoogleのパスワード管理ソフトも使ってるのなら、最初にどのパスワード管理ソフトを使うのかの選択肢が出て来ます。

画面上に表示されないということでしょうか？

iCloudキーチェーンを設定する - Apple サポート (日本)

パスワードアプリでパスワードやパスキーを作成・管理し、Apple製デバイス間で共有する - Apple サポート (日本)

取得元ってパスワードの保存先のことか？

改めてパスワードを入力すると、パスワードアプリに保存されるんじゃなかろうか。

パスワード管理ソフトを使っていないので、取得元が表示されないと言う感じです。

なので、まずはApple純正の「パスワード」アプリをApp Storeからダウンロードしてみてください。

「パスワード管理ソフトも使っていない」のなら、取得元はパスワードアプリだけなので、取得元が出ないのでは？他にパスワード管理ソフトを使ってないなら、取得元を表示する必要もないのでは？