Lightning - USB 3カメラアダプタ 7,480円

Lightning - USB 3カメラアダプタはiPhoneの lightningポートにUSB3規格のものを接続できるようにするものです。iPhoneのlightningポートの電力供給能は非常に限定的ですので、給電用のlightningポートがついており、このポートから給電して初めてUSB3ポートとして使えます。なのでこれにカードリーダーを接続すれば、おっしゃるSDカードから情報を読み書き出来ます。

純正以外のカードリーダーというのはlightningポートに直接接続できるタイプのものですか？

lightningポートはとても電力供給能が限られてますので、使えない場合も出る可能性があります。USB3カメラアダプターならUSB3規格のものなら接続出来ますので、その点は安心です。