身に覚えのないサインイン

設定>名前(Appleアカウント)>サインインとセキュリティでAppleアカウントのパスワードを変更します。

それと設定>名前を開け、下までスクロールすると、現在あなたのAppleアカウントにサインインしてるデバイスのリストが表示されます。この中に心当たりのないデバイスがあれば削除します（そのデバイスをタップすると詳細な情報が表示されます。これを下までスクロールすると削除があります）。

もし、削除するデバイスがあるなら、削除した上で、再度パスワードを変更しておきます。

許可した後に6桁の数字が出てきました？

もし出てきた時は、その数字がないとサインイン出来ていないので大丈夫です。

（その数字が最終防衛ラインです）

ただ、その許可するしないのダイアログが出てきたって事は

Apple Accountとパスワードの組み合わせが正しかったという事なので

パスワードの変更を今すぐに行なって下さい。

Apple Accountのパスワードを変更する - Apple サポート (日本)