アクティベーションロックの解除

購入証明書は領収書やカードの支払い履歴などに基づいて販売店に発行してもらうものです。

なので、現在手元になくても、どこでいつ購入したかがわかるものがあれば発行してもらえます。

おっしゃるような状況だと、購入証明書を用意して、Appleにアクティベーションロックの解除を申請するしかなさそうです。

アクティベーションロックの解除方法 - Apple サポート (日本)

長期間電源入れてなかったので、探すに表示されてないということはありませんか？

電源入れてwifiに繋いでおいたら、そのうちに表示されませんか？

設定は開けないのでしょうか？

開ければ、少なくともAppleアカウントのメールアドレスは分かりそうですが。

>現在使用しているiPhone 13 miniと同じApple Accountを使っていました。

パスワードは分かってますよね。

そうなら、自力でアクティベーションロックを解除できるのでは。

ps

それよりも、長期に使ってないなら、バッテリが使えなくなってるのでは。