私も全く同じです。(iPad mini 第6世代)
いろいろと調べた結果、 iPadOS27にアップデート後の端末でログイン時にキーボードを出現しようとした際に裏側でなんらかのクラッシュが起きているとのことでした。
以下は根本解決ではないですが、私が試して成功した回避策ですので良ければ試してみてください。
①設定→一般→自動入力とパスワード→パスワードとパスキーを自動入力をオフ
この時点で、ログイン画面を開いた瞬間に落ちることはなくなりますが、カーソルを合わせると落ちるままです。
②
Safariの場合:
①のあと、Safari上部のURL欄を押しキーボードを出現させる。
その後ログイン欄へカーソルを合わせると、入力可能となります。
アプリのログインポップアップの場合:
①のあと、ポップアップ右上の三本線から「ページを検索」を押し、キーボードを出現させる。
その後ログイン欄へカーソルを合わせると、入力可能となります。
この回避策でログイン不可能でしたらAppleサポートへ連絡してみてください。
ちなみにこの現象は、以下リリース前のデベロッパーサイトでも確認できました。
iPadOS 27 (24A435): Safari crashes (SIGABRT) on first focus of a web form field after process launch
この件はAppleにも報告済みで、根本解決には今後のアップデートのいずれかで修正となるそうです。