アクティベート

同じAppleアカウントなら、iPhoneの探すに見えるとか、設定＞名前を開けて下までスクロールすると出てくるデバイスリストに表示されてるはずです。この辺調べても出てこないなら、違うAppleアカウントが設定されてます。

Appleアカウントが分からないなら、購入証明書を示して、アップルにアクティベーションロックの解除を申請するしかありません。

アクティベーションロックの解除方法 - Apple サポート (日本)

Macは何ですか？

MacBook Air のAppleシリコン機ですか？

管理者パスワードって、電源オンにした時に入力してるログインパスワードですが。

アクティベート画面ってどんな操作をして出てきた画面ですか？

初期化に伴うアクティベーションで必要なのはAppleアカウントとそのパスワードと思いますが。

画面左上はどうなってますか？

もし、復旧アシスタントになってるなら、その復旧アシスタントをクリックすれば「Macを消去、、、」というのが出てきます。このMacを消去にすれば、管理者パスワードは不要です。そして続けるとChoose Networkのボタンが出て、WiFi接続が求められ（適当なethernetアダプタがあるならethernet接続でも良いです）、Appleアカウントの入力、そのパスワードの入力になります。それらに正しく応ずれば、Macはアクティベーションされました、と出て、続けるにすると復旧ユーティリティの画面になり、macOSのクリーン再インストールできます。

中古品でアクティベーションロックがかかってるなら、アップルにアクティベーションロックの解除も申請できませんので返品するしかないです。