購入した動画をApple Tvで見ようとしたら、Apple Accountを要求される

購入した動画をApple Tvで見ようとして再生ボタンをクリックしたら、Apple Accountを要求され、メアドとパスワード入力すると、何も内容のないウインドウが開くだけで一向に再生されません。

何度再生ボタンをクリックしても同じです。

Apple Tvで現在のデバイスのアカウント認証を試みて、なんとか認証してから動画の再生ボタンをクリックしても、やはりApple Accountを要求されて、同じループを繰り返すことになります。

どうすれば良いのでしょう？