Appleaccountのパスワード要求

Appleアカウントを作り直して変更してませんか？

以前の使えないメールアドレスに紐づいた古いAppleアカウントで購入したアプリが残っているのではないですかね。

そのアカウントで入手したアプリを削除して再入手（有料なら再購入）すれば出なくなるはずです。

アプリの削除は、設定＞一般＞デバイスストレージ＞該当のアプリ＞アプリを取り除く で削除してください。

アプリで別のAppleアカウントで購入・ダウンロードしたものが混じってるとか？

その別のAppleアカウントのパスワードが要求されてるという可能性は？

もしそうなら、そのアプリは捨てて、現在のAppleアカウントで再購入することです。