リカバリーモードについて

>初期化や「復元」はまだ行わず、データを残したまま起動できる可能性がある方法

そんな方法は、ありません。

初期化の一択。

xyさんも仰ってますが、そんな方法はありません。

転ばぬ先の杖で、日頃からバックアップを取ったり、iCloudと同期しておけば最悪の事態は避けられます。

あと、写真はiCloudと同期して無かったですか？

パソコンのWebブラウザなどでiCloud.comにiPhoneと同じAppleアカウントでサインインすれば、同期できているか確認できるので試してみてください。

同期できていれば、安心して初期化できるかと思います。

もし考えられる原因があれば教えていただきたいです。

PC側や接続環境の問題・iOSファイルの破損・本体のハード不良など様々

エラーメッセージの番号とか分かれば、察しがつくかもです。

あとは、iCloudのストレージ増やしてて、写真とかを同期していれば、バックアップなくても同期データは戻ってきますけどね。