LAN接続型外付けHDユニットが認識できない

情報が少なすぎます。
・壁のLAN端子の先には何があるのか？モデムorルータ？
・AMEの設定はルータかブリッジか？
・AME、PC、LAN型HDDそれぞれのIPアドレス設定は？

早速のコメントありがとうございます。
なにせなにも分からないもので適切な情報を書くこと自体が大きな障壁ではあるのですが。。。

> ・壁のLAN端子の先には何があるのか？モデムorルータ？
これは正直わかりません。調べれば分かるのかも知れませんが。。。
> ・AMEの設定はルータかブリッジか？
申し訳ないのですがこれもわからないのです。AMEは購入したままの状態で積極的に設定などは変更はしていません。
> ・AME、PC、LAN型HDDそれぞれのIPアドレス設定は？
いずれもDHCPサーバからの自動取得、という設定かと思います。
以上の情報が回答として適切か否かすら分からないのが正直なところです。
よろしくお願いします。

たしかにその接続だと繋がらないですね＾＾；
マンションの壁にあるLAN端子という事は集合住宅向けの光回線サービスか何かを導入しているのではないでしょうか？　この場合、割り当てられてるグローバルIPは１つで、それをルータとして設定してるAirMac Expressが専有してるのではないかと思います。しかもファイアーウォールの無い状態でLAN-HDDを外部にさらしてしまっているので、セキュリティ上においても悪い状態ですね＾＾；
とにかく、PC→AirMac Express→壁のLAN端子、という経路になってしまうので、LAN-HDDは物理的に線が繋がってるだけで、そこへ到達する経路（ルーティング）がないという形になってしまってます。
対策の１つとして、もう一台ルータを置いて、壁のLAN端子→ルータ→LAN-HDD＆AirMac Express（HUBを使用）→PC…という方法があります。
つまりルータがDHCPサーバとなってLAN-HDDとAirMac ExpressにプライベートIPを割り振り、さらにAirMac ExpressがPCに対してプライベートIPを割り振るという形で接続経路を確保する訳です。
LAN-HDDに無線LAN機能があれば、壁のLAN端子→AirMac Express→PCとLAN-HDD…という形で接続可能なのですが、どちらにせよPCから無線でLAN-HDDを利用するのは難しい状況ですね＾＾；

詳細なアドバイスありがとうございます。
壁のLAN端子からまずはルータにつながないといけない、と理解いたしました。電気屋のにいちゃんはハブにHDDとAMEつなげば大丈夫ですよ、って言ってたんですが。。
実は古い初期型のAirMac Base Stationを持っているので、以下のようななんだか素人目にもかっこわるい接続にしてみました。
壁のLAN端子　＜＞　ハブ　＜＞　AME　＜無線＞　ＰＣ
　　　　　　　　　　　　　＜＞　AirMac Base Station　＜＞　LAN型HDD
バブにAMEと、AirMacBaseStationを差し、AirMacBaseStationとHDDを有線で接続しています。
この状況だと狭い我が家に２系統の無線LANネットワークが存在する状況になるのですが（理由は分かりません、このようにつないだらつながったという状況です。。）、PC利用時に状況に応じてネットワークを使い分け、AMEの方はネットワークでの音楽再生及びプリンタ利用、AirMacBaseStationの方はLAN型HDD利用と、使い分ければなんとかなるかも、とか思っています。
とわいえあまりかっこいいものではないというのはど素人の私にも感じられますので、いずれはアドバイスいただいたように、ルータを購入してネットワークを一本化したいと思います。
＃
しかし世の中どんどん複雑になっていきますね。ほんと皆さんついていけてるのでしょうか？？？

あはは＾＾；
その電気屋のお兄さんの言うことはある意味正しいです。
ブロードバンドに関してはADSL回線を利用される方が多く、ほとんどの場合ADSLモデムにルータ機能を持ってます。ですから、電話回線→ADSLモデムルータ→LAN-HDD＆AirMac Express（HUB使用）→PC…という経路で繋がりますから＾＾；
２系統の無線LANを使用されている状態ですが、設定を見てないので想像しかできませんが恐らく２つの内のどちらかが上位セグメントに位置して下位にある無線LANルータを従えてるんじゃないでしょうか？　ちょっとわかんないですね＾＾；
ネットワークを一本化されるなら、HUBとルータと無線LANを持ったブロードバンドルータにすれば、壁のLAN端子→ルータ→LAN-HDD（有線）とPC（無線）…となり、ずいぶんとスッキリすると思いますよ。
＜追記＞
壁のLAN端子　＜＞　ハブ　＜＞　AME　（どこにも接続なし）
　　　　　　　　　　　　　＜＞　AirMac Base Station　＜＞　LAN型HDD
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＜無線＞　ＰＣ
…かも知れないですね＾＾；

＞バブにAMEと、AirMacBaseStationを差し、AirMacBaseStationとHDDを有線で接続しています。
初期型の Base Station は有線 LAN の口は1つしかないはずですが、これだと Base Station に有線 LAN で2箇所から接続しているように読めます。
＞とわいえあまりかっこいいものではないというのはど素人の私にも感じられますので、
＞いずれはアドバイスいただいたように、ルータを購入してネットワークを一本化したいと思います。
最初から AirMacBase Station (新型) を買えばよかったのですよ。現在の Base Station なら WAN 側と LAN 側のそれぞれに有線 LAN の口がありますから。
というか、Mac も AME の電波じゃなくて AirMac Base Station (旧型) の電波を拾えばよいような気がします。
ぶちあけた話、AirMac Express が余計なのです:-) これは USB プリンタを無線で繋ぐか、スピーカーを AirTunes で繋ぐかに活用するとよいでしょう。

壁のＬＡＮ端子は、外の世界につながっています。
セキュリティ上、壁のＬＡＮ端子にはルータを接続しください。そのルータの配下に、家庭内のＬＡＮを構築します。
airMacBasestationも、ルータ機能を持ってますが、スループットが今では悪すぎませんか。
昨今のルータはハブを内蔵していますので、通常、こんな感じです。
壁のLAN端子　＜有線＞　ルータ＜有線＞　AirMac Express　＜無線＞　PC　
　　　　　　　　　　　　　　　＜有線＞　LAN接続型HDD
これで、AirMacExpressをブリッジにします。ブリッジにする方法は、この掲示板で検索してください（キーワード：ブリッジ）。

壁のＬＡＮ端子は、外の世界につながっています。
セキュリティ上、壁のＬＡＮ端子にはルータを接続しください。そのルータの配下に、家庭内のＬＡＮを構築します。
airMacBasestationも、ルータ機能を持ってますが、スループットが今では悪すぎませんか。
昨今のルータはハブを内蔵していますので、通常、こんな感じです。
壁のLAN端子　＜有線＞　ルータ＜有線＞　AirMac Express　＜無線＞　PC　
　　　　　　　　　　　　　　　＜有線＞　LAN接続型HDD
これで、AirMacExpressをブリッジにします。ブリッジにする方法は、この掲示板で検索してください（キーワード：ブリッジ）。
なお、複数のグローバルアドレスを利用できるときは、少し変わります。

>初期型の Base Station は有線 LAN の口は1つしかないはずです
確かにABS Graphiteのほうはそうですが、実際にＨＭさんがそう接続して繋がった、というのですから、実際はABS Dual Ethernetのほうなのでは？
ただ、その接続は、壁の端子の先にあるルータから２つのIPアドレスを振ってもらっている形です。それだと本当は両方のネットワークでルーティングできないのですが、おそらく動的ルーティングが効いているものと思われます。本来想定されている接続方法ではないので、やめるべきでしょう。
ABSがDual Etherモデルの場合は、AMEをクライアントモードとし、
LAN端子 ーー ABS（Dual Ether) ーー LAN HDD
　　　　　　　　　　　　　　　　((( PC
　　　　　　　　　　　　　　　　((( AME - - - プリンタ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　〜〜 Audio
でいけると思います。ただ、パフォーマンスは確かに悪いと思います。

そういえば大事な事を忘れてました。
ほとんど初期設定で使用されているらしいですが、ちゃんとセキュリティかけないとネットワーク接続したLAN-HDDが、無線LAN経由で不正にアクセスされる事もあるので注意してくださいね＾＾；
まず、AirMacの設定でANY接続を許可してたらそれを拒否するようにしてください。
そしてWEPによる暗号化を施して、暗号化キーを入力しないと無線LANを利用できないようにします。
可能ならMACアドレスフィルタリングもかけて、AirMacに登録されたMACアドレス以外の通信を拒否するようにするといいです。（PCのネットワーク設定のEthernetタブの中のEthernet IDがそうです。それをAirMacに登録すればOK）
…って、AirMacを持ってないので可能かどうかわかりませんが普通ならこれくらい設定可能なはずです＾＾；
後、LAN-HDDの方もちゃんとアカウントを設定して、LAN-HDDにアクセスする際はユーザーIDとパスワードで認証するようにしてくださいね。

参考
http://www.itmedia.co.jp/enterprise/articles/0507/08/news082.html

本日皆様のアドバイスを参考に早速ルータを購入して設置しました。また、AMEをブリッジに設定しました（ブリッジに設定するのにちょっと格闘したことはさすがに格好悪いので秘密）。
すると、、つながりました！！！ HDDも認識しています。
本当にありがとうございました。最初の質問をここに書いてからあっというまに問題が解決し、感謝の言葉もありません！
また、セキュリティに関するアドバイスも大変参考になります。設定はこれからですがちゃんと設定してみます。
皆さん本当にありがとうございました。

お疲れさまです。
>設定はこれからですがちゃんと設定してみます。
考慮すべき順序は、asaさんがmsg5.で書かれている通りです。
ちなみに、
ANY接続を拒否＝無線ネットワークの非公開化。他のＰＣに自動検出されるのを防ぎます。
WEPやWPA等による暗号化：暗号化キーが分からないと、参加できません。但し、現状、簡単に解読できるそうです。
MACアドレスフィルタリング：指定したMACアドレス（イーサネット機器のＩＤ，世界中でユニーク）をもつ機器しか利用できなくなります。データが仮に漏えいしても、ただ乗りされるのを防げます。

ここでしょうか？
旧型BaseStationが白いやつならルータなしでもＯＫなのですが。
初期型と書いてありますが、初期型にはLANの口が一つしかないのでお持ちなのは二世代目（スノー）じゃないでしょうか。
でも、もう遅かったですね。

接続がうまくいったようでおめでとうございます。
AirMac BaseStation もルータなので、別途買い足すのはもったいない気がしますが、終わりよければすべてよし、ってことで。
＞WEPやWPA等による暗号化：暗号化キーが分からないと、参加できません。但し、現状、簡単に解読できるそうです。
WEP 暗号化は破られていますが WPA はまだ大丈夫ですよ。また、WEP 暗号化を破るにも、ツールとか知識が必要だとかで、誰でも可能という訳ではありません。あなたのネットワークを破ろうという意図があればできる、という程度です。家庭内ならそんなに気にすることはないでしょう。
ルータが WPA 対応ならそれを使い、WEP のみ対応なら WEP にする、という運用で十分だと思います。