繋がるのだがすぐに切れる・・・を繰り返す

良い回答を得るためにPCそれぞれのネットワークの設定内容も書いておきましょう。
稲田ーネットにつながらなくなった時に４台のPC+ベースステーションはお互いにつながっていますか？
pingを打って調べましょう。

realはインストールしてますか?

返信ありがとうございます。
ネットワークの設定とは具体的に何を明記すればよろしいでしょうか？
有線でつながっている２台のＰＣはExtremeのギガビットポートに接続されています。もう一台のノートは11gでつながっています。
新しく買ったミニノートも含め、すべてにAirMacユーティリティーをインストールしてあります。
pingに関してですが、ネットにつながらなくなった時も通っています。

返信ありがとうございます。
realとは何のことでしょうか？
real playerのことであればインストールしていません。

>pingに関してですが、ネットにつながらなくなった時も通っています。
それなら、DNSがおかしくなっているのでは？
ping www.yahoo.co.jp
ping 124.83.139.191
と両方やってみるとどうですか？前者だとダメで，後者でOKならDNSの問題です．

返信ありがとうございます。
ネットにつながらなくなっているとき（有線2台、ワイアレス2台の全てです）に、www.yahoo.co.jp　と　ＩＰじか打ちを試しましたら、
有線の2台はＩＰじか打ちの時のみ通りました。
無線の2台はどちらの場合も通りませんでした。
これはどういうことを意味しているのでしょうか？
勉強不足で申し訳ありませんが対策をご教授いただきたくお願いいたします。

http://support.apple.com/kb/HT1401?viewlocale=ja_JP&locale=ja_JP
をまず読んでみてはどうでしょうか。

先ほどは、
「ネットにつながっていないときは、ワイアレスクライアントからはwww.yahoo.co.jpへのPINGが通らない」
と報告しましたが、今はＩＰべた打ちでなくても通っています。
しかしブラウザからインターネットにはつながりません。
Extremeの再起動をするとすべてが復旧しますので、今これを書き込んでいます。今は問題のミニノートもネットワークにつなげていますので、しばらくしたらまたすべてのＰＣがインターネットにつながらなくなると思われます。どういうときにそうなるか？をもう少し特定できれば・・、と思っています。

試しに、ワイヤレスのミニノート以外のＰＣ3台の電源を落とし、
ミニノートだけで使ってみました。その場合もしばらくたつとネットにつながらなくなりました。そこでその状態からミニノートの電源を落とし、次に有線のＰＣを立ち上げるとこちらもインターネットにつながりません。一度ミニノートでExtremeの状態がおかしくなってしまっているからでしょうか？結局Extremeの再起動をしないと有線の方もつながりませんでした。
ちなみに、ミニノートの電源を入れなければこれまで同様何も問題は起きずに3台のＰＣともネットにつながり続けます。何時間でもです。

それでどうなんでしょう？
www.yahoo.co.jp はpingできるのでしょうか？IPベタうちでないと出来ないのでしょうか？
前にも書きましたように，IPベタでしかpingが通じないようなら，DNSの問題です．両方とも問題ないのに，ブラウザだけがおかしい，ということなら，ネットワークの問題というよりはOSそのものがおかしいと思います．OSがおかしくない限りそういうことは起こりませんので．もしそうなら、初期化再インストールです．
DNSがおかしいのなら，OSX のシステムプロファイルのネットワークのところを開けるとDNSのところに現在の設定が表示されています．普通は，ルータを使っているなら，ルータのLAN側のアドレスになっているはずです．間違ってませんか？それが間違ってないなら，ルータそのもののDNSの設定はどうですか？こちらは、プロバイダーのDNSアドレスになっているのが正しいです．特に設定しなくても，PPPoEなどで正しいアドレスが設定されるはずですが，おかしいようなら，マニュアルで設定してやります．
無線のミニノートを繋ぐと有線接続のPCまでがおかしくなるというのも理解できません．単に接続するだけなら，ルータの設定が変わることはないはずだからです．どういう状況ならそういうことが起こりうるだろううか，？？？です．ミニノートも初期化再インストールしてみるしかないですかね？それとも、ミニノートをAirMac Extremeに繋ぐときにAirMac Utility使ったりされてません？AirMac UtilityはAirMac Extremeの設定変更に必要なだけです。クライアントとして接続するだけなら，単に，Windows で用意されている無線接続ユーティリティを利用すればいいだけで，全く使う必要のないものです．
PC（MacOSX機）が無線接続なら，別のMacOSXを無線接続すると，繋がらなくなるというのは報告があります．RealPlayer をインストールしていると起こるということです．例えば，
iPod touchでWi-Fi接続するとMacのネットワーク接続が切断される
でもこういうことは有線接続のPCには起こりようがありません．

ネットワークの設定というのは
・DHCPサーバの参照
・IPアドレス
・サブネットマスク
・ルーター（ゲートウェイ）
・DNSサーバー
です。
特に、ミニノートの設定が気になります。
固定IPで、ベースステーションのIPになってしまっている等（ルータやDNSサーバのIP）という事はありませんか？

返信ありがとうございます。回答が遅くなりすみません。
その後何度も現象を繰り返していますが、トラブルが発生すると最終的にはどのＰＣからもpingはできなくなることがわかりました。IPベタでもダメです。これはミニノートをネットワークに接続した約5分後くらいになることが多いです。
ミニノート以外のＰＣのみを使っている時には（ミニノートの電源を入れていない）何も問題は発生しませんので、問題はミニノートとExtremeの間で起こっているように思います。
>無線のミニノートを繋ぐと有線接続のPCまでがおかしくなるというのも理解できません．単に接続するだけなら，ルータの設定が変わることはないはずだからです．どういう状況ならそういうことが起こりうるだろううか，？？？です．ミニノートも初期化再インストールしてみるしかないですかね？それとも、ミニノートをAirMac Extremeに繋ぐときにAirMac Utility使ったりされてません？AirMac UtilityはAirMac Extremeの設定変更に必要なだけです。クライアントとして接続するだけなら，単に，Windows で用意されている無線接続ユーティリティを利用すればいいだけで，全く使う必要のないものです．
ミニノートをExtremeに接続すると有線の接続がおかしくなるというよりは、ミニノートをExtremeに接続すると何らかの理由でExtremeがおかしくなり有線ポートも機能不全になる、という感じではないかと思っています。
・AirMacユーティリティについて
ミニノートにもAirmacユーティリティーをインストールしてしまいました。がそこに問題があるのでしょうか？他の3台のPC（無線1台、有線2台）にもすべてインストールされていますが特に問題は起きていないのでここに問題があるとは想像せずにインストールしてしまいました。無線のもう一台のＰＣからExtremeに接続するときはWindows標準の無線ランクライアントが作動しています。
今回のミニノートでもそのようにしています。
・DNSの設定について
4台のＰＣすべてWindowsXPですが、すべてデフォルトからいじっておりません。
TCP/IPのプロパティーを見ますと、
　IPアドレスの自動取得
　DNSサーバーのアドレスの自動取得
になっています。さらに詳細設定を見ますと、
　DNSサーバーアドレス（使用順）の欄は空白になっており
　「プライマリおよび接続専用のDNSサフィックスを追加する」
及び
　「プライマリDNSサフィックスの親サフィックスを追加する」
にチェックが入っています。
また、
　「この接続のDNSサフィックス」
欄は空白になっており、
　「この接続のアドレスをDNSに登録する」
にチェックが入っています。
また、ルーターのDNS設定についてですが、AirMacユーティリティよりExtremeの
「インターネット」→「インターネット接続」を見ますと、
接続方法：Ehternet
IPV4の構成：DHCPサーバーを参照
IPアドレス：○○○.○○.○○○.○○○（いわゆるグローバルアドレス）
ルーターアドレス：：○○○.○○.○○○.○○○（いわゆるグローバルアドレス）
DNSサーバー：220.152.38.233（プロバイダーのDNSサーバーのアドレス）
（もうひとつアドレスが書かれています→）220.152.38.201
ドメイン名：stgay1.kt.home.ne.jp
DHCPクライアントID：空欄
Ethernet WANポート：自動（規定値）
となっています。
「このベースステーションでDHCPおよびNATを使用して1つのIPアドレスをワイヤレスクライアントと共有するか、DHCPだけを使用して静的IPアドレスの範囲を割り当てるか、またはこのベースステーションをブリッジとして使用するかを選択します」
の欄は
　パブリックIPアドレスを共有
となっています。
長くなりましたが、いずれにしましても、上記の設定でこれまではミニノート以外のＰＣ3台は問題なく運用されてきましたので、やはりミニノートの設定が悪いのか？あるいは、ミニノートを追加するにあたって、Extremeの設定を何らか変更しなければならない点があるのか？
ではないかと想像しています。
引き続きよろしくお願いいたします。

返信ありがとうございます。
ミニノートのＩＰの設定を見てみましたが、固定ＩＰにはなっていないようです。NetBIOS設定が「無効」になっていて、唯一他の3台のＰＣと設定が違ったのですが、他と一緒の「規定値」に変更してみましたが問題は変わりませんでした。
ちなみに、ミニノートを立ち上げても、ブラウザーを起動しなければいつまでも問題は起きないようです。この状態ではミニノートからのpingはＩＰべたでももちろん、ドメインネームでも通ります。
ブラウザの問題なのでしょうか？ブラウザの設定に関する他の3台のＰＣとの違いを確認してみます。

＞ちなみに、ミニノートを立ち上げても、ブラウザーを起動しなければいつまでも問題は起きないようです。
ブラウザ以外のネット通信するアプリケーションでも問題は起きますか？例えばメールソフトとか。
ブラウザは何をお使いですか？IEかな？バージョンは？
他のブラウザ（例えばFirefoxとかSafariとか）を使っても同様の症状が出ますか？
セキュリティ関係のソフトは何か使っていますか？

AirMacよりも先にルータを入れていますか？
だとしたら、
・パブリックIPアドレスを共有
ではなく、
・ブリッジモード
で問題ないと思います。
そちらを試して下さい。