メタルプラスに接続が出来ません。

>AirMacベースステーション（SNOW）の右側＝Etherでにデータ転送ランプが、
>約１秒間隔くらいの点滅を延々と続け、モデムのデータランプも同期して点滅、
>いつまでたってもベースステーションがIPアドレスを受け取れないようです。

AirMacベースステーション（SNOW）の右側＝EtherはWAN側だと思いますが、固定ＩＰにしてしまえば良いです。
ここの投稿を見ていると、NECのネットワーク機器はどうも癖があるようで、DHCPがうまくいかないようです。
>NEC DL180V-Cというモデム
ルータだと思いますが、これが配布するIPアドレスの最後の数値を、配布範囲から外した値、例えば、100以上とか200以上で254までの値にし、サブネットマスクは255.255.255.0、ルータアドレスには最後の数値が１（NECルータを指す）にします。
>C DL180V-Cというモデム本体に無線LANカードを直接差し込むことができ、
>「らくらく接続」に対応しているものなのですが、
>このあたりがAirMacと相性が悪かったりするのでしょうか・・・？？？
さすがに無関係だと思います。

”NEC DL180V-C”に接続しなおす場合、”NEC DL180V-C”の電源を３０分位落とした後、それの電源を入れ直し後にAirMacを接続して見て下さい。
大抵のxDSLモデム（と呼ばれるもの）は一度接続された機器のMACアドレス（Ether機器固有認識番号）を記憶し、短時間に接続切り替えをしても異なるMACアドレスを持つ機器に対してDHCPの自動割当がなされない場合があります。
そういう場合、”NEC DL180V-C”の電源を切ってしばらくおき、”NEC DL180V-C”が認識した機器MACアドレスを忘れさせる必要があります。

無線LANカードは増設していないのですよね？
増設していない場合、AirMacとの相性の問題は関係ないと思われます。
”NEC DL180V-C”にはEtherポートが１つしかありませんので、まずは”NEC DL180V-C”にAirMacを接続して利用する事になると思います。
”NEC DL180V-C”の電源を３０分位落とした後、それの電源を入れ直し後にAirMacを接続して見て下さい。
大抵のxDSLモデム（と呼ばれるもの）は一度接続された機器のMACアドレス（Ether機器固有認識番号）を記憶し、短時間に接続切り替えをしても異なるMACアドレスを持つ機器に対してDHCPの自動割当がなされない場合があります。
そういう場合、”NEC DL180V-C”の電源を切ってしばらくおき、”NEC DL180V-C”が認識した機器MACアドレスを忘れさせる必要があります。
※一番最初に”NEC DL180V-C”へ接続したのはAirMacではなくMacを直接接続したのではありませんか？その場合、上のケースに関係するかもしれません。

AirMacベースステーションを工場出荷状態にリセットしてみるとどうでしょうか？
AirMacベースステーションが既に別の設定がされている場合、設定を変更しても、新しい状態が反映されない(古い状態でもない)ことがあります。こんな時は工場出荷状態にリセットしてやり直せばすぐ新しい設定になってくれます。
現在のファームウェアより新しいファームウェアが出ているなら、アップデートする方がいいと思います。

みなさま,
自己レスで失礼します、トピックスの制作者です。
みなさまからの情報をもとに、昨夜さっそく設定を行いました。
まずは軽い方法から試してみよう・・・と思い、fzさんから教えていただいたモデム（ルータ？）の電源を落としてしばらく放置・・・その後に接続してみたらスムーズに接続、何度かのMac本体の再起動を試してみても問題なく、ベースステーションおよびモデムのデータランプの常時点滅もとまり、昨夜については安定して接続が出来ております。
この数日、苦労していたことが嘘のようです。
プロバイダのサポートに、サービスならびにモデムがAirMacに対応しているか、他に問合せが入っていないか確認しても、「指定以外の機器接続はサポート外」としか返答を貰えなかった時にはどうしようかと思いましたが・・・本当に助かりました（多謝！　多謝！　多謝！）。
abcdefgさん、はにさんからいただきました情報についても、
今後のなにかの時の参考にさせていただきます。
ありがとうございました！

はにさん,
ベースステーションのリセットについては、何度も試してみました。しかし、リセット後はベースステーションのマニュアル通り、「まずはMac本体と有線で接続し、接続できることを確認した後にベースステーションを立ち上げる。（するとベースステーションが設定を吸い上げる）」に従っておりましたので、fzさんのご指摘の通り、いつまでたってもモデムがMac本体の設定のまま・・・だったようです。
接続完了後、管理ユーティリティとファームウェアのバージョンアップを行いました。
ありがとうございました。

fzさん,
昨教えていただいた方法試したところ、問題なく接続ができ、その後も安定した接続ができております。
ほかの返信にも書いたとおり、ベースステーションのマニュアル通り「まずは本体に接続」をくり返していました。
ベースステーションについてはリセットしたり、電源抜いて一晩放っておいたりしたのですが・・・モデム本体のリセットについては、考えいたりませんでした。
本当に助かりました、ありがとうございました。

abcdefg さん,
情報ありがとうございました。
別返信の通り、まずはモデム（ルータ）のリセットにて、接続することができました。教えていただいた方法については、今後、またなにか問題（接続が安定しない・・・とか）が起きましたら試してみようと思います。
本当にありがとうございました。