すでに rengised さんもご説明になっておられますが、「オフライン」とは単に「繋がっていない」という意味ですから、さすがにこの語彙の意味自体はご理解になられていると想像します。恐らくご質問の意味は「ターゲットのパソコンがオフラインになっているとは（電源も入れてあるし、ネットにも繋げたままのはずなのに）いったいどういうことなのか？」ということなのではないかと推察いたします。（違っていたら、ごめんなさい！）
この場合、可能性としては以下の3つが考えられると思います：
1. ターゲットのパソコンの電源が投入されていない（パソコンが起動していない）。［自宅を出るときにパソコンを起動して来ても、後で留守宅でパソコンの電源が入れっ放しだと気づいた家族が「あら、もったいない！」と電源を切ってしまったなんて言う可能性もあります (^^;)。］
2. ターゲットのパソコンは起動しているが、ネットワークと繋がっていない（a. Ethernetケーブルが 抜かれている。b. 無線ＬＡＮとの接続が切られている。その他）
3. ターゲットのパソコンに“グローバル IP アドレス”が割当てられていない（←この可能性が一番大きい）。
確か、ターゲットのパソコンのネットワークとの接続の時に“グローバル IP アドレス”が割当てられてないと、外部からは ARD では接続できなかったではありませんでしたっけ？ つまり、プロバイダーとの契約で（通常は）そのパソコンには“グローバル IP アドレス”（＝世界でたった１つ、そのパソコン固有の IP アドレス）は割当てられず、「DHCP サーバを参照」と設定して、“その場限りの”臨時の IP アドレスが割当てられる設定になっていると、外部からはその IP アドレスは（同じものが無数にあるため）見つけることはできず、接続できないことになると思います。グローバル IP アドレスは、自宅のネットワーク設定でちょこちょこっと変更できるものではなく、プロバイダーとの契約で変更しなければなりませんが、どのプロバイダーでもグローバル IP アドレスが取得できるものでもないようです。
自宅では、同じローカルネットワークの内部なので、グローバル IP アドレスを導入していなくても、ARD からターゲットのパソコンは認識できます。
Mac OS X の次期バージョンの Leopard では、.Mac の契約を結んでおけば、.Mac 経由で自宅のパソコンにもアクセスできるようになるとのニュースを読んだ記憶があります。
私の認識が間違っている場合もありえます。現在、私も職場から自宅のパソコンには ARD 経由でアクセスできない状態なのですが、上のような理由によるものだと思って諦めています。もし、認識不足で、ちゃんとインターネット経由でアクセスできるようにできるものであるならば、それを知ることができれば、私も幸せなのですが (^^)。
