IPアドレスを正しく取得できない

ルータ・Mac 共に電源を一旦完全に落として、数秒待つ。
その後、電源を入れてつなげると直るかも。
（Mac は「DHCP サーバを参照」にしておいてください）

でこっぱちさん、こんにちは
DHCPサーバー参照のときに取得できたIPアドレスが169.xxx.xxx.xxxだと、DHCPサーバと接続できていない事になります。ハブとMacとの接続や、ケーブルそのものの接触不良等が疑わしいと思います。
あと、再確認ですが、ルータ機能付きのADSLモデムかなにかをお使いで、CATV等のような接続数制限付きのモノではないのですよね。
《書き込みにコメント付け隊》
　　　いとうみきでした

>その後、電源を入れてつなげると直るかも。
電源を入れる順序はまずルータ、次にMacとしてください。
ルータも通信可能な状態になってから、Macの電源を入れた方が良い。
いとうみきさんも述べていらっしゃいますが、LANケーブルの挿しなおしをしてみてはいかがですか？ブーツ付のLANケーブルだと、接続がカタイ（挿し込みにくい)ことがあり、接続したつもりが接続されていなかったということもあります。（私もつい最近経験しました）　
MacOS9の感覚で言いますと、AppleシステムプロフィールでEthernet:切の状態ではルータなどと物理的に接続されていないことを示します。MacのEthernetポートが故障していても同様となります。

みなさま本当にありがとうございます。
早速パソコンもルーターも電源を切り、
一度配線の接続を確認、
そしてルーター、パソコンの順に電源を入れたところ、
正常につながりました。
IPアドレスも正常に取得することが出来ました。
配線の接続不良だったのでしょうか・・・
大変お騒がせいたしました。
ありがとうございました。

直って良かったですね。
>配線の接続不良
私もつい最近、ありました。
私は以前、楽器や音響機器をよくいじってた時に、ケーブルのメンテは日常のお約束のような感じで、よく抜き差ししていました。
Macで映像をいじるようになって、音楽制作からも遠のいて、そんな事はすっかり記憶の片隅に追いやられていましたが、最近立て続けにEthernetケーブル・USBケーブルの不良に出くわし、ケーブルの接触不良・内部断線が依然として存在する事を再認識しました。
（障害はケーブルを差し替えたら直りました）
私自身、90年代から使っている何十本というADBケーブルの接触不良は未だに無しで、いつのまにか「コンピュータのケーブル関連の接触不良はほぼ無し」と思い込んでいたフシがありますが、その考えを少々修正している今日この頃です。