使用中に画面が薄暗くなったり戻ったりする

バックライトがおかしいようですね。
その場合、修理に出すしかありません。
自分でバックライトや液晶パネル交換できないことはないですが、難易度は非常に高いです。
やるなら、壊す覚悟が必要です。(^^;
素直に修理に出したほうがいいと思いますよ。

2003 年12月購入なら、今のうちに修理に出す方がいいと思います。
再現させるのはむつかしいということですが、その現象が起こった時にビデオにとってそれを（QuickTime ムービにでもして）持ち込んだらどうでしょう。今から用意していれば、保証期限が来る前に何とかビデオがとれ、無償修理にできるのではないでしょうか。（そういうものを、人に納得してもらえるように取るのもなかなか難しいものですので、何度も取らないといけないかも知れません）。そのためにビデオを買わなければならないとすると、諦めて（修理代の方が安いということで）有償修理もアリと覚悟を決めるか、です。

米Discussionsでも報告されています。
コンピュータの近くに電波を発する製品（ACアダプタなど）がありませんか？
場所を変えてみると再現確認できるかもしれません。
最終的にはインバータ交換となる様です。

みなさま，アドバイスありがとうございます．
米Discussionsではかなりの人が同じ問題をかかえているようですね（私だけじゃないとちょっと安心，でも結局は修理が必要かもということでとっても残念），
ACアダプタはまさにiBook本人のものが２センチと離れていないところにおいてあったので床に移動してもらいました．これはこれでアダプタに接触不良の問題があり，最近付属の延長コードをつけて使っているため（距離的には延長しないでもいい場所にあるのですが），ACアダプタがすぐ近所にあったという不幸が重なっていました．
朝，画面がちかちかとしていたのですが，その後調子が良く（これもdiscussionで報告されていましたが）ACアダプタのせいかどうかは確認できませんが，早めにApple storeに持ち込もうと思います．

iBookG4ではないですが、iBookG3系でもインバータがダメになるケースがあります。
確か液晶周りは、iBookG3系から変わっていないので、今iBookG3とかで発生しているバックライト切れやケーブル断線はありえるかもしれませんね。

私も全く同じ（と思われる）症状です。
この症状が出ると液晶画面をグラグラゆすって直してました。
当たり前ですが、全くお勧めしません。
この症状と関係があるのかは分かりませんが、
私のibookではdvdプレーヤでdvd画像がだんだんゆっくりになり
最終的に止まってしまう。
itunesで音楽再生が出来なくなった。
画面が突然ものすごく暗くなる。
（写っていないわけではなく、暗い）
しかし、なぜか全然気にせず使ってます。なぜだ？