起動後画面が真っ白なままです。

電源投入→CDトレイを出す→システムCD入れる→いったん電源落とす→CDトレイを閉じる→「Cそ」キーを押しつつもう一度起動
っと、こんな感じかな？
システムCDってのは、iBook本体に付いてきた「SoftwareInstall」のCD-ROMのことです。
これで起動出来るなら、液晶の問題ではないと思うけれど。
CD起動状態で、Disk firstAidでのディスクチェックと、
現在のシステムフォルダを保存する形で、システムの再インストールを行って下さい。（つまり、システムの新規インストール......上書きではなく）

CD起動も試してみました。CDドライブが派手に音を出していますが画面は全く同じです。電源を入れて何秒後かに明るくなりその後輝度が何段階か落ちその後は同じグレーの状態です。キーボードからもバックライトの輝度調整は可能です。またこの場合も終了はパワーボタンで通常の操作で可能です。単純に液晶へのコネクターがどこかでゆるいのではとも考えますが、分解するスキルが無い為未実施です。

たとえば、起動したときのじゃーん、って音とか、
起動させてから数分おいてから（つまり、システムが立ち上がる程度の時間をおく）パワーキーを押すといつものビープ音がするとか。
これが鳴るようなら、画面だけがおかしくなったってことかな？
（起動はできるが表示しないのか、そもそも起動不良なのかっていうことです）
サウンドの音量調節は利く感じですか？
あと、バッテリーリセットボタンを押してみましたか？
のばしたクリップを右上の三角マークのところに差し込んで、中のボタンを１０秒程度押すっていうやつ。
時計とかが大幅に狂うんで、日付と時刻を合わせなおさなくてはならないけれど。
電源はつながっていますよね？
電源コネクタのランプが緑色してますよね？
うーむ、最終的には、修理のような気もしますね。自力では無理かも。（iBookの分解はとても大変だそうです。ネジ多いから）
iBookの持ち込み修理可能なところ（日本NCRのクイックガレージ）もありますので...。このサイトのどっかにも修理時の情報があったと思いますよ。

横レス失礼します。じつは私も似たような症状で悩んでいるんです。
電源onにはなるんですが、そこから先何も変化が無いんです。この状態になる前に、閉じてスリープが出来なくなる前兆みたいなものがありました。
半年前も似た症状で、最終的にHDの再フォーマットをして動くようになったのですが…。どうにかして現在のデータ消さないでやる方法は無いものでしょうか。

って綴りあってましたっけ。。。
これを呼び出してMacブートすれば起動するかも。（iBookならば）
やりかた
電源を押して起動したら、すぐ、コマンド・オプション・Ｏ・Ｆの４つを押しっぱなしにする。
OpenFirmwareの画面が出たら、mac-bootと書いてリターン。（綴りは画面に表示される）
これで起動することも。
というより、私のMacがいま、これでないと起動しなくなっちゃいました。CDからも不可。まあ、なんとかするけれど。

自己レス。その後、何度かOpenFirmware経由で起動しているうちにふつうに起動できるようになりました。いったい、なんだったんだろう？？？

ディスプレイが真っ白になり何も絵が映らなくなるが、パソコンはいつもどおりの起動音を立て、起動が済んだあたりで音量調節をしてみるとちゃんと警告音がするんだよね。それ以外何をやっているのか見当もつかないから、あとはパワーボタンとリターンキーで終了するだけのことでした。ただし、パソコンの中枢部は何の問題もないことに確信がもてましたから、HDのデータを消さずとも修理が可能だろうと楽観できましたけどね。
Appleの保証期間中のことだったので費用はかからなかったけれども、明細の部品代と技術料金は１４万を超えていました。ディスプレイを取り替えてありますが、交換したモジュールのうち本当によくなかった場所は小さいパーツなんでしょうね、きっと。

使用開始から１０カ月ぐらいたったある日、再起動後ディスプレイが真っ白になり何も絵が映らなくなったが、パソコンはいつもどおりの起動音を立て、起動が済んだあたりで音量調節をしてみるとちゃんと警告音がしたんだよね。それ以外何をやっているのか見当もつかなかったから、あとはパワーボタンとリターンキーで終了することしかできなかった。しかしながら、パソコンの中枢部は何の問題もないことに確信がもてましたから、HDのデータを消さずとも修理が可能だろうと楽観できましたけどね。
　　Appleの保証期間中のことだったので費用はかからなかったけれども、明細の修理料金は１３万を超えていました。修理記録票には「LCD不良のため交換しました」とありますが、交換したモジュールのうち本当によくなかった場所は小さいパーツなんでしょうね、きっと。