電源が入らなくなりました。

電源回路が壊れたんでしょう。
大きな音は、最後に残っていた電荷が放電されたのかも。(断末魔？)
買い直したほうがいいでしょうね。

だいたい、定番のアナログビデオボード、FBT(フライバックトランス)あたりの故障でしょう。

どうやら電池交換などの簡単に直せる問題ではないみたいですね。
HDが壊れていなかった場合、
外付けHDとして再利用する方法ってありますか？

＞外付けHDとして再利用する方法ってありますか？
取り外して、外付ケースに入れるだけです。
おそらく、HDDは大丈夫だと思います。

ありがとうございます。
先ほど起動してみたらなぜか電源は入りました。
が、モニター全体がかなり白っぽい色になっており
2cm間隔で白い横線が常に入っておりました。
モニターもおかしくなってるみたいです。

＞モニターもおかしくなってるみたいです。
粕谷さんの言うように、フライバックトランスあたりがおかしくなっているのでしょう。