撮影解像度を落とすとノイズは減りますか？

直接iPhothoの質問でなくて恐縮ですが、ご容赦ください。
最近流行のコンパクト大画面デジカメ（500万画素）を使っています。
以前使っていた200万画素のものと比べると、室内（特に電球のもと）での
撮影時にノイズが非常に目立ちます。
CCDが小さくなって画素数が増えているために、ノイズの影響を受けやすいと
言うことはわかります。
では、撮影する解像度を落とすと（2560ドット→2048ドット等）、ノイズ
の影響を減らすことはできるでしょうか？
それとも解像度を落としても画素数を削減する訳ではなく、ノイズ削減の効果
はないのでしょうか？
コンパクトデジカメは使い勝手が良いだけに、ノイズの問題は非常に残念です。
屋外での太陽光のもとでは非常にきれいに撮れます。
室内では撮影モードを変えても（電球モードにしても）厳しいです。