同じアーティストが分かれてしまう

アーティスト名をコピペしても解消しないのであれば、重複して登録した可能性があります。
iTunesでそれぞれのプロパティを開いてみて重複して表示されるうちのどちらかの実ファイル名が
「¥¥ドライブ名¥フォルダ名¥アーティスト名¥アルバム名¥曲名(2).m4a」−−＞(2)の部分(1)だったかも
になっていたら重複して取り込んだものなのでiTunesから削除（その際「ライブラリからも削除する」を選択）で解決すると思います。
さらに考えられるとしたら、違うアルバム（オリジナル版、ベスト版、コンピ版）で登録されているとかかも知れません。その場合も上の実ファイル名のどこかが異なっていると思います。

曲のプロパティの「並び替え」タブを確認しましょう。
ここに入力してある曲は、本来の位置とは別の位置に並びます。
たとえば、「The Apple」というアーティストの「アーティストの並び替え」は、次のようになっている可能性があります。
・空欄
・Apple　　　←自動的にこうなるはず
・じあっぷる　←iTunes Storeの曲は、日本語読みが入っていることが多い
・ざあっぷる　←この手のミスがiTunes Storeの曲に見受けられる
この4種類があると、「The Apple」というアーティストは最大で4箇所に分かれて並びます。
実際に曲ごとに異なる「アーティスト並び替え」が設定されている場合、統一したい曲を右クリックすると、その曲の「アーティストの並び替え」に、同じアーティストの曲をすべて統一させることができます。

JLocke様、野尻隆裕様
わかりやすい御回答ありがとうございました。
結論から申しますと「アーティストの並び替え」を統一することで解決しました。これでアーティストで検索をかけるのが楽になりました。
大変助かりました、ありがとうございました。