99%の状態から充電が完了しない。

＞現在OS上（画面右上）の充電率は３２％で、アイコンはコンセントマーク。
＞アンペア数：０？これは正常なのでしょうか？
「充電中：いいえ」つまりバッテリー充電に回す電流が全然流れてないということですから、「0」という表示だけみれば正常。（この時はACアダプタ接続中なので「アンペア数(mA)」は充電電流値を表わしているのです。その値が今は「0」mAである、ということです。）
しかし充電率がまだ32％にしかならないのに、どうして充電がストップして0mAになり、「充電禁止」マークが出ているのかは謎。一つの可能性としては、サーミスタ端子が「温度異常」と解釈される電圧を（誤って）検出している、ということが考えられます。充電回路が電池を「温度異常／電圧異常」と判断すると、充電率にかかわらず充電電流を遮断し、ストップをかけますから。バッテリーがあるのに「装着されていません」とアラートを出したりする場合も、電池電圧の誤検出に起因することがよくあります。
＞どうもACアダプタの交換だけでは駄目な気がしますが…。
そうですね。本体の充電回路の異常のように思われます。特に、ACアダプタ交換後もなお、そのLEDが消灯するという現象が起きるのが解せない。
MBやMBPro 15インチ（初期型）では、バッテリーと本体との通信不調によるトラブルが案外多いのかもしれません。

＞機種が違いますが参考としてPowerBook G4(12' , 1.5GHz)
＞充電状況(97%)を
hidelokさんのマシンですと初期容量が4600mAh強ですね？
現在の完全充電時の容量3732mAhを見ると初期容量の8割弱まで劣化していることになり、経年使用に伴って電圧も低くなってきています。が、上のバッテリー情報を拝見した限りでは、この容量のものとしては、異常な数値は見当たりません。
充放電回数が34回なので、使用状況／保存環境しだいではまだ4000mAh台の容量を維持できていたかも、という気もしますが、今更言ってもしかたがない。悪条件で酷使されるのが宿命のラップトップにしては、比較的ナチュラルな劣化のしかたであろうと思います。
この時アンペア数が0mAになっているのは、ほぼフル充電（97%）に到達して充電電流が収束し、充電が止まったからです。「充電中：いいえ」になっているでしょ？

＞ACアダプタ交換後もなお、そのLEDが消灯するという現象が起きるのが解せない。
あ、もしかしたら、まだ交換はなさってないのかな？
でしたら、早合点でした。お許しを。
とりあえずACアダプタを新品に替えてどうなったか、よろしければまた教えて下さい。

＞Sariさん
ありがとうございます。
AppleCareより本日新品のACアダプタが届きました。
しばらく使って様子をみてみます。