管理者なのに、アプリケーションがインストールできない。

よくある勘違いの一つだと思います。
＞アプリケーションをインストールしようとすると
＞『フォルダ作成のエラー』というような旨の警告が出て
＞「アプリケーション」フォルダに
＞インストールできない状態になっています。
これは手動で（Finderで）フォルダを作成しようとしたのですね？
＞システム環境設定のアカウントで『管理者』の権限を得ているのに、
常に“管理者”権限を発動しまくっている訳ではありません。
普段は一般ユーザと同じ権限です。
MacOSXでの「管理者」とは「必要な場合に管理者権限を発動する事が出来る権利を有する」と言う事です。なので明示的に発動する必要があります。
権限を発動する際には管理者（権限を持つユーザの）パスワードを入力して認証する必要があります。
＞root権限を発動すればインストールはできますし、
rootログインですか？
インストーラなどでのパスワード入力ですか？
後者であれば上記の説明通りです。
前者であれば常に権限発動しまくっている何でも出来る状態（何でも出来てしまう状態。危ない事も）なので出来て当然です。

root権限の発動に関する一般的な事柄は、もださんが詳説されてますので書きません。
各論に入るとして、
＞アプリケーションをインストールしようとすると
そのアプリケーションは何ですか ?

今まで全くなんの問題もなく、アプリケ−ションフォルダから移動させたり、移動させたり、インスト−ラ−でインスト−ルしたりと出来たのですが、この手の作業を全く受け付けなくなりました。
「アプリケ−ションフォルダは変更できません」とか云ったような内容の警告が出ます。
どのアプリケ−ションと云うより、アプリケ−ション全てです。

何がいけないのか、私の環境で書き込みをすると「促音」が文字化けを起こしてしまうようです。
大変申し訳ございません。

アプリケーションフォルダの「所有権とアクセス権」はどうなってますか ?
オーナー :　[ システム ]
アクセス :　[ 読み／書き ]
グループ :　[ admin ]
アクセス :　[ 読み／書き ]
その他 :　[ 読みだしのみ ]
になってますか(Finder/ファイル/情報を見る) ?

何がいけないのか、私の環境で書き込みをすると「促音」が文字化けを起こしてしまうようです。
大変申し訳ございません。

アクセス権を修復してみては如何でしょうか？
ディスクユーティリティ（/アプリケーション/ユーティリティ/ディスクユーティリティ）で行ないます。ただし、ことえりに障害が生じるので、続いてことえりを修復する必要があります。ことえりの修復については、次の過去ログに載っています。
PowerBamboo "インストール直後に不正Privilegesの確認を！" 2002/09/14 9:30pm
過去ログをまとめたものは、下記のページにあります。
http://homepage.mac.com/nojiri/macosx/tips_terminal.html#candidateAssist

たった一日でこれだけのresありがとうございます。
インストールしようとしたアプリケーションは、
DREAMWEAVERです。マニュアルでインストールしようと
したわけではなく、インストーラを起動させています。
『アプリケーション』フォルダの情報を見てみたところ、
グループ：admin
アクセス権：読み出しのみ
となっています。
野尻さんの発言の、アクセス権の設定を試みてみます。
そういえば、インストールするときに管理者としての
認証を求めるダイアログが出なかったなぁ・・・。
いろいろな情報提供ありがとうございました。

アクセス権の修復を試みてみました。
OS X Install Discから起動 ->
Open Disc Utility ->
アクセス権の修復
その後、HDのアクセス権を確認してみました。
『アプリケーション』フォルダのアクセス権が
グループ：admin
アクセス：読み／書き
に変更されていました。
ことえりの修復も行いました。
様々な情報をいただきまして、ありがとうございました。