メールボックスがロックされている

新たなトピックにしようかとも思いましたが、わけのわからなさが似ている気がするので、このトピックに続けて投稿することにしました。
オリジナルメッセージを投稿したあと、なにげなく3つのアドレス相互にメールを送ってみました（aaa@FFF.comからccc@FFF.comなど）が、ちゃんと受信できるときとできないときがあります。でも、受信していなくても送信簿に送ったはずのメールがちゃんと残っていたりします。
さらに、それぞれのアドレスから別に取得しているyahooのアドレスにメールを送ってみたところ、送信簿に残っているものと消えているもの（ゴミ箱などにも入っていない）があります。
おまけに送信簿のなかの差出人名はみごとにメチャクチャで、bbbから送ったのにaaaの氏名（仕事用とか）になっていったりします。
ちなみにyahooのアドレスはMailソフトではなく、safariでyahooのページに行き、そこでログインしています。第３者のアカウントに送っているのと同じ状態のつもりです。
yahooのページにてアカウントにログインして受信状況を見てみると、送ったメールはすべてちゃんと受信されていて、差出人もそれぞれ正しく表示されていました。
オリジナルのメッセージ内容も含め、次から次へとわけのわからないことが起きてお手上げ状態です。それとも何か根本的に間違っているのでしょうか？
もっとわかりやすい（問題の少ない？）メールソフトがあれば、そっちに切り替えたほうが早いような気もするのですが……（弱気）。
どうするべきでしょうか？

@FFF.comとは.Mac Mailのメールエイリアスを使用されているのでしょうか？
それとも別々のメールアカウントを取得出来るメールサーバなのか？
具体的にメールサーバ名を示された方がアドバイスしやすいと思います。
エイリアスが前提だと、元々は同じアカウントなのでMail.appを使用してPOPで同時に受信してしまうと、
同じものを同時に受信してしまうので「……ロックされています」のメッセージが出ることがあるみたいです。
ハンドルが同じで良ければ Mailメニュー＞環境設定＞アカウント＞アカウント情報＞メールアドレス で
aaa@FFF.com,bbb@FFF.com,ccc@FFF.comの様にそれぞれのメールアドレスを
半角のコンマ( , )で区切って下さい。
新規メールを作成するときは、新規をクリックした後、下のアカウントで送信したいメールアドレスを
選択して下さい。

　
ハンドルを別にしたい時は、それぞれのメールアカウントを作成し、
受信用メールサーバ、ユーザ名、パスワードは架空の適当（例：それぞれ123456とか）にして下さい。
Mailメニュー＞環境設定＞アカウント＞詳細＞新規メールを自動的に受信する時に含める のチェックを外し、
メールボックスメニュー＞オンライン状況 でオフラインにして下さい。
そうすれば同時に受信することはなくなります。
マルチユーザで良ければMailSwitchを使用されたらいかがでしょうか？
http://www.boxorox.com/mailswitch/

ぽん太さま
アドバイスありがとうございます。
３つのアドレスは.Macではなく、RoadRunnerというプロバイダで取得したもので、メールサーバー名はpop-server.hawaii.rr.comです。
「ハンドルが同じで良ければ……」の方法は、環境設定でアカウントをひとつしか作らない、とい理解しましたが、仕事用とプライベート用、夫用と分けるためにアドレスを別にしているので、これはあまり意味がなさそうです。
「ハンドルを別にしたい時は……」の方法も試してみましたが、パスワードはそれぞれ違うものがあって、それでも架空のを入れてやってみましたが、メールを受信しようとすると、それぞれパスワードを聞かれて正しいパスワードを入力しないと受信できません。（それともわたしは何か勘違いをしているのでしょうか…）
いずれにしろ、教えていただいたように環境設定およびメールボックスメニューを変更し、一度Mailを終了してまた開いた時点ですでに冒頭の「ロックされています…」のメッセージが出てしまいました。
マルチユーザで良ければMailSwitchを使用されたらいかがでしょうか？
http://www.boxorox.com/mailswitch/
ダウンロードをしてみました。
ここ数日、ちょっとバタバタしてしまうので、実験してみてまたご報告します。
今後ともよろしくお願いいたします。

　
私が提示した解決方法はあくまでもメールエイリアスを対象としたものなので、
ユーザ名とパスワードが別にある場合の解決方法ではありません。
メールボックス等が壊れているのではないでしょうか。
受信ボックス等を選択した後、メールボックスメニュー＞再構築 をしてみて下さい。
それで解決しない時は「 Mail 」（ / ユーザ/ユーザ名/ライブラリ/ ）を複製するなりしてバックアップして下さい。
必要なメールを メールボックスメニュー＞新規 で新規メールボックスを作成しメールを移動させて、
「 Mailboxes 」（ / ユーザ/ユーザ名/ライブラリ/Mail/ ）をデスクトップへ退避させて下さい。
以下のファイルやフォルダ等をゴミ箱へ移動（ゴミ箱を空にしたら現状復帰は出来ません）したら
Mail.appが初期設定状態になるので、移動後Mail.appを起動して再設定して下さい。
「 com.apple.mail.plist 」（ / ユーザ/ユーザ名/ライブラリ/Preferences/ ）
「 Mail 」（ / ユーザ/ユーザ名/ライブラリ/ ）
「 Mail 」（ / ユーザ/ユーザ名/ライブラリ/Caches/ ）
再設定が終わったら「 Mailboxes 」を元の場所へ戻して下さい。
（「 Mailboxes 」はメールボックスを作成していない初期設定状態では存在しません）
受信済みのメールが問題で発生している場合もあるので、
その時は「 Mailboxes 」戻すと再発する可能性もあります。

＞「開く
メールボックス"〜/Library/Mail/POP-aaa@pop-server.FFF.com/INBOX.mbox"はホスト"cpe-123-456-78-90"上のユーザ"XXX"によってロックされています。すでに使用中のメールボックスを開くとメールボックスの内容が壊れるおそれがあります」というメッセージが出て、「読み込み専用で開く」「終了」「このまま開く」という選択肢が現れます。
（いつも必ず現れるわけではなく、現れないときもある）
私も昔この現象が起こったことがあります（OS 10.1のころですけど）。
しばらくはそのまま使ってたんですけどメールボックスが壊れたら困るので、
【ホーム/ライブラリ/Mail】を別の場所に移して、それをMailから「メールボックスを読み込み...」で読み込んだら直ったように憶えてます。

ぽん太さま、cafe poco dulceさま、
アドバイス、ありがとうございました。
仕事のスケジュールと家庭の事情が重なり、ぜんぜんアクセスできないまま半年近くもお礼も言わず、心苦しく思っておりました。お許しください。
そんなこんなでアドバイスいただいた方法、まだ試していないのですが、３つあったアドレスのうち、どうやら諸悪の根源らしきaaa@FFF.comをはずし、Mailではほかの二つのアドレスのみを使うようにしたところ、その後問題が起きていません。
（おそらく再びaaa@FFF.comを加えれば、同じ問題が発生すると思うので、ちっとも根本的な解決にはなっていないのですが）
ただ、Safariを使っていても、ときどき
「キーチェーンのロック解除　
　Safariはキーチェーン"log in"を使用する必要があります
　パスワード：
　詳細な情報..........」
というエラーメッセージが出るので、キーチェーンが怪しい気がするのですが、とりあえず「キャンセル」を選択すれば問題なく使えているので、深く追究できないまま今にいたっています。
少し落ち着いたらキーチェーン関連の項目も読んでみて、また質問させていただくかもしれませんが、今日は取り急ぎお礼とお詫びまで（ちっとも「取り急ぎ」ではなくてすみません……）。今後ともどうぞよろしくお願いいたします。