プリンタ設定ユーティリティが開かない

少なくても使っているマシン、プリンタの機種名。それとそれまで使えていたプリンタがあるのならその機種名等は最低でも情報として示しましょう。
でないと答えようがありません。

まず試験用に、別の"アカウント"を作ります。そのアカウントでログインしてみて問題が解消すれば、問題はあなたのホームアカウントに限られたものです。解消しなければ、プリンタ設定ユーティリィティーのみの再インストール(可能かどうか不明)や、システム全体を入れ直した方が早いでしょう。
ホームアカウントに問題があることが確認できれば、"home"/ライブラリ/Preferences/の中にある、com.apple.print.custompresets.plist、com.apple.print.PrintCenter.plist、com.apple.print.PrintingPrefs.plistなどをドラッグしてデスクトップに出し、ログアウト/再ログインして試します。また10.3の場合はリセットボタンがあったかも知れませんが、プリンタ設定ユーティリィティー自体が開けないのであればこれは使えません。
最初に作成した、"問題のない" アカウントに引っ越しするのも一案です。また見込み薄ですが、アクセス権の修復を試すのも一案です。その他のアイデアはありません。
以上で不明な用語については、"ヘルプ"などで調べてください。用語の説明までは応じられません。また経過については報告されるのがボードのマナーです。(報告されない方もいらっしゃいます。)

アップデータのMacOSXUpdateCombo10.3.9.dmgが配布されていますので、お勧めします。もしかしたらこれで直るかも知れません。
このComboアップデートは強力で、更新による不具合の場合、重ねて掛けることにより復旧することがあります。(プリンタドライバーでも2回インストールすることで、プリントダイアログが正常に拡張されることもありました。こちらはアクセス権がらみだと思います。)
それと、先の方も指摘されていますが、事件の顛末/事の次第の説明が抜けています。購入したばかりのMacで不具合があるのですか?
以上追記しましたが、理解できない時や疑問の節は、まず文章の中に不明な用語を探してみて下さい。