時間が合わない

タイムサーバとうまく通信できてないのではないでしょうか？
ターミナルで以下のようにチェックできます。
$ sudo /usr/bin/ntpq
Password: ＜パスワードを入力（画面には何もでない)>
(ntpq のプロンプトで pe と入力。これはコメント）
ntpq> pe
remote refid st t when poll reach delay offset jitter
==============================================================================
tok-ntp.asia.ap 17.254.1.71 3 u 157 68m 1 25.564 -1.020 0.015
ntpq>
のように出てくれば、apple asia のタイムサーバとうまく通信できています。出来てないときには、3 u の３の数字がもっと大きくなったり、最後の jitter が変な値になります。
ntpq は q と入力すれば終了します。

ntpdate で合わせることも出来ます。
「日付と時刻を自動設定」のチェックを外して、
sudo ntpdate time_server_address
とします。 例えば、
$ sudo ntpdate 17.254.1.71
10 May 05:30:29 ntpdate[2184]: adjust time server 17.83.254.7 offset 0.001438 sec
となります。
通信できないときは何かエラーが出ます。

時間帯の設定が「日本」になっていないとか？

こちらを参考にされたらどうですか。
「ネットワーク・タイムのクライアントが同期を失う」
http://til.info.apple.co.jp/techinfo/303731

みなさんが丁寧に説明されているのでそれを読まれればよいかと思います。
一点追加情報です。NeoX さんのネットワーク環境がどのようになっているのか分かりませんが、私の場合職場のネットワークからは職場外部のタイムサーバーに接続できませんでした。差し支えない範囲でネットワーク環境についても情報があればもう少しコメントがつくかもしれません。
（ちなみに私の場合は職場ネットワーク内にタイムサーバーがあったのでそれを使いました。）

NTPDATE(8) BSD System Manager's Manual NTPDATE(8)
NAME
ntpdate -- set the date and time via NTP
SYNOPSIS
ntpdate [-bBdoqsuv] [-a key] [-e authdelay] [-k keyfile] [-o version]
[-p samples] [-t timeout] server ...
DESCRIPTION
Note: The functionality of this program is now available in the ntpd(8)
program. See the -q command line option in the ntpd(8) page. After a
suitable period of mourning, the ntpdate utility is to be retired from
this distribution.
(以下省略)
　ntpdate ではなく、ntpd -q を使用した方が良いのではないかと思います。
　man ntpd を実行してみると、-q について次の様に記載されています。
-q Exit the ntpd just after the first time the clock is set. This
behavior mimics that of the ntpdate(8) program, which is to be
retired. The -g and -x options can be used with this option.