マウスポインタの横に四角い枠が出る

原因はいくつか考えられますが・・・
・モニタの解像度が合わない
　＝＞モニタコンパネで調整してみる。（標準モニタですか？）
・システムのカーソルリソース破損？

モニターはSONY 15sfという８年くらい前のやつです。
モニターで調整すると全体が変わってしまうので、それは関係ないと思います。
ポインタ横の一部分だけ乱れているのです。

できれば、他のモニタでも試してみてください。
あとは、システムの再インストール。
ところで、全てのアプリケーション上でカーソルがおかしいのですか？

全体的に色がおかしいとか、画面が歪むとか、左右で大きさが違うとか、そういうことであればディスプレイの問題の可能性もありますが、画面の一部分が、マウスの移動と一緒に、と言うことであればまず関係ないです。ディスプレイの問題なら、問題の出る箇所は（ほぼ）固定されるはず。（CRTで）色が極端に変わる境界で歪むとかなら移動しますが。
今回の場合、疑うべきはグラフィックカードやグラフィックドライバ、最初に書かれているシステムリソースの損傷、機能拡張類のコンフリクト、その辺りでしょう。
最近何かソフトウェアをインストールしたとか、そういうことはありませんか？

pikkoroさん、こんにちは
ポインタの右隣に確実に出るようであれば、ハードウェア故障の可能性があります。ビデオカードかメモリかもしれませんが、少なくとも、ソフトウェアのインストール等では改善しないと思います。
《書き込みにコメント付け隊》
　　　いとうみきでした

ご指摘の通り、ポインタの右に常に出る状況です。
アプリとかは関係ないです。
最近追加した、ハードもソフトもないです。
OSに切り替えても再現しますので、やはりハードの可能性が高いでしょうね。(ーー;)
修理費って幾らくらいかかるんですかね。
いっそ、新機種に変えるのも検討してみます。