公衆電話でダイアルアップ接続

普段はカード型PHSでモバイルしておりますが、電波が届かない状況下でインターネット接続の必要に迫られてグレー色の公衆電話からダイアルアップ接続を試みました。
そうするとモデムがダイアルする音が聞こえ、アクセスポイントへ接続する前に「時間切れ」という感じでテレホンカードが出てきてしまいました。
何度繰り返しても同じことでしたので、その時はネット接続を諦めました。
公衆電話からのダイアルアップ接続の経験をお持ちの方がいらっしゃれば、そのお話をお聞かせ願えればと思います。