アドレスバーに小文字を入力できない

まずは切り分けを行いましょう。
大文字しか入力できなくなってしまうのはSafariだけですか？
テキストエディットなど他の入力を必要とするソフトでも同じようになるのかを調べて見ましょう。
Safariだけで起きているようであれば他のブラウザ(Firefox、IEなど)でもアドレスバーなど正常に入力ができるか確認してみましょう。
他のソフトやブラウザでも起こるようであればことえりなどの入力ソフトの問題です。
他のソフトやブラウザで起こらなければSafariの問題となります。

言葉足らずのところがあったと思います、情報不足な書き込みで申し訳ありません。
この問題はSafariだけで起きています。
環境の違い、OSの違い、Safariのバージョンの違いがあるにもかかわらず、同じ問題に悩んでいます。
このことからこの問題はSafariの「異常」ではなく、なにか設定の問題のように感じますが、Safariを使い始めたばかりなので、私にはどこをどういじれば良いのかわからないでいます。
もしも同じような経験と解決策をお持ちの方がいらっしゃいましたら、よろしくご教授ください。

ATOKを使われている、とか。そういうことはどうなんでしょう?
ことえりしかインストールされてなくて、ことえりのみ御利用ですか？

ATOKはどちらの環境でも使っていません。「ことえり」のみの使用です。
たとえば「http://www.homepage...」と入力したいのに「http://www.h...」までタイプした次点で、アドレスバーには「http://www.HOMEPAGE...」と表示され、何度deleteして入力し直しても同じ結果になります。
入力している最中に、ちょうど過去に訪ねたURLを表示してしまうのと同じ感じですが、履歴を消去しても同じ結果でうまく行きません。
ちなみにMacmini、Tiger、Safari2.0環境の方は私が教えている教室で、すべてが同じ環境にもかかわらず、この症状が出る機と出ない機があります。
（もちろん同じURLを入力させている時にです）
教室で起る前に自宅機で同じ症状があったので、慌てずに済みましたが、未だに解決がつかずに困っています。

>「http://www.h...」までタイプした次点で、
> アドレスバーには「http://www.HOMEPAGE...」と表示され、
Safariのブックマークに「http://www.HOMEPAGE...」の
URLが登録されていませんか？
それを編集して「http://www.homepage...」としたらどうでしょう。

>ちょうど過去に訪ねたURLを表示してしまうのと同じ感じですが、履歴を消去しても同じ結果でうまく行きません。
履歴ではなく、どこかに過去の入力を覚えているようです。確か、iTunesのアーティスト入力でも同じですし、ターミナルにもあったような。
めげずに、無視して、入力しています。正しいときは、心の中でありがとうと言い、違うときは、余計なお世話だ、出てくるなと心の中で言っています。

＞ちょうど過去に訪ねたURLを表示してしまうのと同じ感じですが、履歴を消去しても同じ結果でうまく行きません。
であればSafari環境設定＞自動入力のところはどこにチェックが入っていますか？その他のフォームの編集ボタンですべてを取り除くではどうでしょうか？
一度Safariの初期設定（com.apple.Safari.plist）をデスクトップにはずして様子を見てみてはいかがでしょうか。

> [http://www.HOMEPAGE...」となってしまいます。
bookmarks bar, bookmarks menuを見直されたほうがよいような。
何処かにwww.HOMEPAGEがあると思いますので変更すれば直るのでは... :-)
# Address Bookかも知れません

ブックマークを確認しましたところ大文字表記のURLは見当たりませんでしたが、確かに入力時に予測候補として上がって来るのはブックマークに登録しているURLのようです。
定期的にブックマークを整理していますので、問題の元になったURLを削除しているのかもしれません。
職場で問題のあった機について、この点を確かめてみようと思います。
このような初歩的な無知ゆえの質問にご丁寧なお答えをいただき、みなさん本当にありがとうございました。
abcdefgさんの「心の中でありがとう...」のご意見がMacユーザーらしくて大好きです。（笑）