safariのBasic認証がうまく機能しない

faviconは、IEやFireFoxではブックマークに登録する時のみ要求されますが、Safariでは最初に訪問した際に必ず要求するようになっています。はっきり原因は私にはわかりませんが、Safari側の問題ではなく、httpサーバ側がリクエストを正しい順序で処理出来てなくて、認証のタイミングとfaviconリクエストのタイミングが一致した場合にうまく処理出来ていないのではないでしょうか？faviconをサーバ側に置いてみるという手もありますけど、上記が原因なら同じことでしょうね。
そのWebサーバ内蔵装置の製造元に、パケットモニタの結果を付けて、問い合わせてみてはいかがでしょう？

　ご意見有り難うございました。
　装置のメーカーには現象を報告しましたが、メーカーはMacでアクセスする者がいるとは夢にも思って無かったと思います。関心を持つようであれば協力するつもりですが、独自に解析する元気も義理も無いので、どうなるか分かりません。
　ご意見をお伺いして、装置につなぐのにURLとしてIPアドレスを直に入れているので、それが関係するのかも知れないと思ったりします。また、世間のサイトで認証を求められる場合にはfaviconを求められてないのですが、ブックマークに登録してあるサイトはfaviconを求めないからくりになっているのでしょうかね。