Apple IDで使用してるメールアドレスをGmailに変えてみるのはどうでしょうか?
パソコン側での設定(2,3,7,8,はやらなくても良いが、わざわざブラウザーからログインするのが面倒なので設定してます)
1.Gmailを取得する。
2.パソコン側のブラウザーでGmailの設定を変更し、パソコン側のメールソフトでGmailを受信可能な状態にする。
3.Gmailの設定が出来てるか、他のメアドからGmailへ送受信をし確認をする。
iTunes側での設定
4.iTunesを起動して、iTunes Storeを選択、iTunes Storeの右上にある「サインイン」をクリックしログインする。
5.ログインしたらもう一度右上に表示されてるアカウントをクリックし、アカウントを表示させる。
6.アカウントが表示されたら、「編集」を押し、Apple IDで使用してるメールアドレスを、Gmailに変更し終了を押す。パスワードは変更しなくても良い。
7.Face Timeが使えるiOSデバイスを、パソコンと接続。
8.iTunesのデバイスに表示されてるデバイスを選択し、情報から「Mailアカウントを同期」にチェックを入れ、iOSデバイスと同期する。
iOSデバイスで設定。
9.iOSデバイスの「設定」→「Store」→「Apple ID:◯◯◯◯@gmail.com」iTunes Storeで設定したGmailのメールアドレスになってるか確認、◯◯◯◯@gmail.comになっていなければ、「サインアウト」を押し、「サインイン」を押し、「既依のApple IDを使用」を押し、iTunes Storeで設定したGmailのメールアドレスとパスワードを入力し、設定したメールアドレスが表示されればOKです。左上の「設定」を押し戻ります。
10.自宅でWi-Fiへ接続してるのを確認し、「電話」→「FaceTime」オフ→オンにして暫く待ちます。(自分のiPhone 4 iOS 4.3で10秒でFaceTimeが使える状態になりました)
これでFaceTimeが使えるか確認してみて下さい。