それは機種ではなく、OSのバージョンですね。
そして、そのOSはもう何年も前にサポートが終了した古いOSです。
お使いのMacがmacharumagedonさんのコメントに記されているシステム条件を満たしているかどうか、確認してください。満たしていれば、現時点の最新OSであるSnow Leopardを購入してインストールできます。
購入するには、Mac取扱店へ行くか、WebのApple Storeを使います。
ただ、今月中に(もしかすると数日以内に)新OSのLionが発売されてます。こちらをインストールするには、事前にSnow Leopardをインストールしていることが必要条件です。しかも、Lionの発売を前にMac取扱店からSnow Leopardが回収されてしまうと思われます。
つまり、急がないとOSをアップグレードする手段が失われてしまいます!
なお、macharumagedonさんのコメントに記されているシステム条件を満たしていない場合は、新しいMacを購入するしかありません。
ところで、今後発売されるiPhone 5?や、同時期にリリースされるiOS 5をインストールしたiPhoneは、Macと同期しなくても利用できます。つまり、MacのOSがいまのままでもiPhoneを利用できます。
ただし、その場合は、Mac内の音楽データなどをiPhoneに入れることができません。さらに、そもそも最新のiTunesなしではiOS 5をインストールすることができません。
結局、Snow Leopardまたは新型Macが必要でしょう。