少し勘違いされているかもしれませんので、補足します。
TimeMachineの過去の履歴は、ずっと残るものではありません。容量が不足すればどんどん勝手に消していきます。あくまでも、何らかの操作ミスやウィルス感染などで短期的に過去の状態に戻りたいときの保険のようなものです。
過去の状態を確実に保存しておきたいのであれば、TimeMachineとは別にディスクユーティリティの復元機能などを用いてフルバックアップを別途確保しておくべきです。
TimeMachineのバックアップデータは過去の履歴を残すために複雑な構造をしており、トラブル時には全てのデータへのアクセスができなくなることもあります(最近もTimeMachineデータが壊れたという話がここに出てましたね)。TimeMachineの発想としては、万が一TImeMachineのデータが壊れても、オリジナルと同時には壊れないだろうから、オリジナルから再度新たにバックアップ開始すれば良い(この際は過去の履歴は捨てても良い)というものです。
要するに、TimeMachineのデータは一時的なバックアップであり、重要なデータはこれとは別に複数のバックアップを確保しておく必要があります。
最新のデータ類は新たなTCに保存されると思いますが、過去の古いバックアップは
引き継げるのでしょうか?
私の記憶では引き継げません(古い話なので、今は事情が違うかも)。できている人もいるかもしれませんが、確実に大丈夫という保証は誰もできないと思います。