ようは、拡張デスクトップは、ディスプレイを横に2つ並べて繋げて使っていると思って下さい。
例えば、MacBook Proの画面にSafari等のブラウザでインターネットのページを表示して、REGZAのほうではQuickTime Player等で動画を大画面で表示するとか出来る訳です。
マウスカーソルは2つの画面を行き来する事が出来ますので、REGZAの画面で操作したい時は、REGZA側にカーソルを動かしていけば、REGZA側にカーソルが移動します。
MacBook ProとREGZAの画面の位置関係は、システム環境設定内のディスプレイ環境設定で確認出来ます。
Windowsでも同じ事で、拡張デスクトップの場合、「1」に設定した画面には下部のタスクバー等が表示されますが、「2」に設定した画面には壁紙だけが表示されます。
MacOS Xの時と同じように、2つの画面を用途に合わせて使い分ける事になります。
MacBook Proと同じ画面をREGZAにも表示したければ、HALさんがお書きのようにミラーリング(表示画面を複製する)にすれば良い訳です。
この場合、MacBook ProとREGZAの解像度が同じになり、全く同一の画面で全体のサイズが違うだけになります。
ただし、ミラーリングの場合は、2つのディスプレイに共通する解像度が無いと、どちらかの画面が正常に映らなくなります。
この事を、たくろうさんは指摘されていた訳です。
で、おそらく問題のWindows環境は、「デスクトップを1のみに表示する」状態になっているのだと思います。
BootCampドライバが適切に動作していない or 前の持ち主の設定の為、MacBook Proだけの時は「1」のディスプレイとして認識し、REGZAが接続されるとREGZA側が「1」に切り替わるものの解像度が合わず表示されない状態になり、MacBook Proの画面は消えてしまうのだと思います。
HALさんが書いてくれたドライバの再インストールを、MacBook Pro単独のWindows環境で、まず試してみて下さい。
もし、それでもダメなら、デバイスマネージャーの「モニター」の項目を確認してみて下さい。
MacBook ProとREGZA以外のモニターの名前があったら、その名前の上で右クリックをして「削除」して下さい。
前の持ち主が使っていた外付ディスプレイの設定が削除され、正常になるはずです。
デバイスマネージャーにそのようなディスプレイの名前が表示されていないようなら、レジストリを削除するしかありません。
Glary Utilities等、初心者でも簡単に操作出来るメンテナンスソフトを使って、現在、使用していないレジストリを削除すれば、正常に動作するはずです。