バックアップを作成して、バックアップデータから復元、を実施して下さい。
先日、iTunesにバックアップデータを作成し、確かめたところ、
iTunesもしくはiClooudにバックアップを作成。
iTunesで工場出荷状態に復元(3分程度)
続いて、バックアップから復元(バックアップデータの容量に依存)
最後に、iTunesのメディアと同期(メディアの容量に依存)
していただければ、ほとんどのApp内のデータを失わずに済みます。
但し、”ほとんど”とさせていただいたのは、
・一部のApp(私の場合は、ついっぷる)でCache内のデータがバックアップされていなかったこと
・私の試していないAppに関しては、確かめようがない
ためです。
iCloudでバックアップを取っていただくと、どのAppがバックアップを利用したか、
設定> 一般> 使用状況> ストレージを管理> 該当するiOSデバイス
でバックアップオプションとして、各々Appのバックアップデータサイズが分かります。
iCloudの場合は、上限があるため、バックアップするデータの取捨選択が可能です。
iTunes側でバックアップされるデータの詳細は不明ですが、バックアップ全体のサイズはほぼ同じでした。

バックアップされるデータや手順に関しては、下記のリンクを参考にして下さい。
iOS:バックアップ方法
http://support.apple.com/kb/HT1766?viewlocale=ja_JP
復元の手順はこちらです。
iOS:データをバックアップして、新しいデバイスとして設定する方法
http://support.apple.com/kb/HT4137?viewlocale=ja_JP