はにさん、ni_kiさん、ご回答有難うございます。
私の家にはMacOS10.4.11のG5機と、MacOS10.6.8のMacBook、MacOS10.7.4のMac miniがあります。
質問はMacOS10.4.11のG5機からMacOS10.7.4のMac miniへのVnCログインに関するものでしたが、はにさんからいただいかご回答を拝見して組み合わせをいくつか試してみました。質問内容の補足を兼ねて、状況をもう少し詳しく説明させていただきたいと思います。
前提として、全ての条件に於いて、VnCサーバー側は既にローカルログインされていてファインダのデスクトップが表示されている状態です。
1) サーバー=MacOS10.6.8、クライアント=「画面共有」の場合
2) サーバー=MacOS10.7.4、クライアント=「画面共有」の場合
この場合、VnCサーバー用に設定したパスワードは無視され、Macのログインパスワードで画面共有できるようです。VnCサーバーに別のパスワードを設定してもVnCパスワードを聞かれることはありませんでした。サーバーとクライアントのユーザー名とパスワードが一致していれば直ぐに、一致していない場合はサーバー側のログイン名とパスワードを聞くダイアログウインドウ(クライアントの窓です)が現れて、これに答えると画面共有できました。クライアントが「画面共有」の場合にはVnCパスワードは使わないようです。はにさんが試して下さったのはこの条件に当たるのではないでしょうか。
3) サーバー=MacOS10.6.8、クライアント=Chicken of the VnCの場合
この場合、VnCサーバー用に設定したパスワードだけでサーバーの画面が現れます。VnCサーバー側は既にローカルログインされていてファインダのデスクトップが表示されている前提では、そのままローカルユーザーとして画面を操作できます。
4) サーバー=MacOS10.7.4、クライアント=Chicken of the VnCの場合
この場合、VnCサーバーに設定したパスワードでVnCログインすると、まずクライアントのVnC画面にサーバー機のログイン待ち画面が現れます。この時点でサーバーの画面とクライアントの画面の表示は異なっている状態だということになります。ログイン待ち画面は、最初の質問のリンク先の最初の画像にあるようなものです。ここでサーバーのローカルユーザーのユーザー名とパスワードを入力するとクライアントの画面はサーバーと同じ画面になって、これ以降、VnCとして機能します。
4番目の条件で、サーバーが忙しいと、ログイン待ち画面がフリーズしてしまいます。しかし既に画面共有を始めている場合にはサーバーが忙しくても操作を受け付けてくれます。この問題は、恐らくリンク先の質問者の方と同じ問題ではないかと思います。しかしリンク先の回答にあるように、VnCのパスワードをログインパスワードと一致させても、4)のログイン待ち画面をバイパスすることができませんでした。サーバーのローカル画面にはデスクトップが表示されているのにクライアント側はログイン受付画面になっている、という状態は変わりません。
Chicken of the VnCの問題では無いかと思い、JollysFastVNCも試してみましたが、結果はChiken VnCと同じでした。