外付けディスプレイが揺れたり消えたりします。

問題のディスプレイのメーカーと型番は？

ケーブル等には問題ありませんね？

ディスプレイ側の設定をリセットしても改善しませんか？

ディスプレイ側の設定をリセットしてもダメなら、ディスプレイのコンセントを1時間くらい抜いて放電してみては？

ミラーリング表示では問題無くても、デュアルディスプレイ表示だと、若干、GPUの信号出力レベルが落ちる場合もありますので、ディスプレイの電源部分やコンデンサ等が劣化して来ると、表示が安定しなくなる場合もあります。

(昔のATI Radeonの一部チップでは良くありました。)

Iiyama ProLite E2008HDSというディスプレイです。職場と自宅で使用していますが、今、自宅の方では問題ありませんでした。

↓これですね？

http://www.iiyama.co.jp/products/lcd/20/PLE2008HDS/

オーバードライブ機能がOFFに出来るようなら、OFFにしてみると、症状が治まるかもしれません。

自宅のほうで問題無いのなら、職場のディスプレイの問題ということで確定でしょう。

設定のリセットや放電等、色々やってもダメなら、ディスプレイ内の基板に実装されている電解コンデンサが劣化して来ているのかも…。

症状が酷くなると、いきなり表示が消えたり、電源が入らなくなったりする場合もあります。