OS X Lion 10.7.5ハードウェアテストができない

以下の症状に似ているようです。

https://discussionsjapan.apple.com/thread/10114554?start=0&tstart=0

他にも下記のような報告例もありますが、基本的にはネットワーク（フィルタリング等）の環境に原因があるのだと思います。

Apple Hardware Testが起動しません。: Apple サポートコミュニティ

無線LANはAir Mac で、モデムはNECのWD701CVで、プロバイダはso-net ADSL ea です。

無線LANがAir Macというのは、WD701CVにAirMac ExtremeもしくはAirMac Expressを接続してそちらに無線で接続しているということでいいのでしょうか？

それであれば、NECのWD701CVをブリッジモードに、AirMacをルータモードに変更して接続を試してみても同様か確認してみるといいかもしれません。

So-net 会員サポート | So-net ADSL (eA) で複数のパソコンから同時にインターネット接続をする方法

とりあえず実行できたとのこと何よりです・・・が

AirMacはルータモードにできましたが、WD701CVをブリッジモードには、うまくいかなかったです。

二重ルータは実害はないのかもしれませんがあまり好ましい状態ではありません。うまくいかないというのがどういう状況かわかりませんが下記も参考にしてみるといいかもしれません。

NECAtermモデムルータのルータ機能を** - hmx-1x.net:memo

設定がうまくいかず元の状態にも戻せなくなるリスクもあるので無理には勧めませんが、可能ならお試しください。