メール受信時にバイブレーションが鳴らない

確認します。

設定>サウンド> 新着メール> 「バイブレーション」の画面で、選択しているパターンは

・標準

・カスタム

・なし

のいずれでしょうか？

とりあえず、標準の中から「クイック（デフォルト）」以外の比較的長めのパターンを選んで下さい。

iPhone5, iOS6で同じようにバイブレーションが鳴らないという報告がありますが、

iphone5でメール受信時(You got mail表示)にバイブが鳴りません

iOS6.0.1の改善項目にバイブレーションの不具合はありません。

iOS 6.0.1 ソフトウェア・アップデート

上記の設定確認後、

・上部スリープボタンの長押し→電源オフ

・リセット（上部スリープボタンとホームボタンの長押し）

を実行して下さい。

（参考）iPhone, iPad, iPod touch：電源の入／切 (再起動) とリセット

http://support.apple.com/kb/HT1430?viewlocale=ja_JP

以前、iPhone4sで着信音やバイブレーションが鳴らなくなった時は、上記の手順でリセットを実行したところ改善しました。