デコメーラーに保存されているメールは純正メールアプリに移動出来ないんですか？？

そのアプリに限った話であれば、本来はそのアプリのサポートに連絡を取った方が良いですね。

で、私はデコメーラーを使用していませんので一般的な事を書いておきます。

ペロキャンさんはどのメールカウントでデコメーラーを使用していますか？。例えばGmailのメールアカウントでデコメーラーを使用しているのであれば、純正のメールアプリでそのGmailのアカウントの設定を行って下さい。移動するまでもなく、純正のメールアプリで見ることができると思いますよ。