iPhone上で写真のファイル名等を見る方法？

Photo manager pro

https://itunes.apple.com/jp/app/photo-manager-pro/id393858562?mt=8

なら、ご所望の機能を満たしていそうです。

＃ただし、複数ファイルはサムネイル表示ですけど。

有料アプリなので、スクリーンショットからしか判断できませんが。

MacOSXのFinder, WindowsOSのExplorer風UIのApp、例えば、

File Manager Pro App

https://itunes.apple.com/jp/app/file-manager-pro-app/id558270538?mt=8

File Manager App

https://itunes.apple.com/jp/app/file-manager-app/id521405763?mt=8

FileExplorer Free

https://itunes.apple.com/jp/app/fileexplorer-free/id510282524?mt=8

などが、カメラロール内をご所望の表示形式を実現できれば、一番良いのでしょうけど、

スクリーンショットを見ると、ファイル名ではなく、サムネイルを表示しているんですよね。

本来の使用目的から外れますが、

Twonky Beam

http://www.packetvideo.co.jp/index.html

を使えば、写真アプリもしくはカメラロールに保存された写真をインポートせずにサムネイル+ファイル名で表示することが出来ます。

もっと使い勝手の良い画像管理・表示アプリもあるはずなので、

検索エンジンで「iphone 写真 管理 表示 ファイル名」などキーワードを使って、探してください。