不明なエラー　-42110

問題が発生するログインアカウントと発生しないログインアカウントの間で、なにか違いはありませんか？

例えば、管理者権限の有無とか。

既に参照された、こちらのサポート記事以外にも

iTunes Store：ムービーレンタルのダウンロード時にエラー 3001、-42110、または 5103 が表示される

下記のサポート記事や過去のディスカッションが参考になるかも知れません。

iTunes：iTunes の使用時に起こる可能性のある iTunes Store のエラー

iTunes：iTunes Store に関する高度なトラブルシューティング

映画のレンタルダウンロードが完了せずエラーメッセージが…

iTunesでレンタルした映画が再生されない。

Re: iTunesでレンタルしたビデオが見られません

Re: レンタルムービーがダウンロードできません。

これで、解決しませんか？

iTunes Store で購入した曲を iTunes で再生するときに、何度も繰り返しコンピュータの認証を求められる場合

丁度、海外でも話題に上がってました。

海外では、「SC Info」フォルダーを消したら-42110エラーが出なくなったという書き込みを見ましたが、駄目だったという人もいるのでなんともですが。

「SC Info」フォルダーは不可視フォルダーです。

All Usersと個別のユーザのそれぞれにiTunesが入っているとしたら２カ所に「SC Info」フォルダーが有ってそれが競合して問題になっているのかも知れません。

１つの音楽ライブラリを２つのアカウントで共有しているということで良いのでしょうか？

だとすれば、ここがヒントになるかも知れません。

iTunes: 1 台のコンピュータ上の異なるアカウント間で音楽を共有する方法

注意：Windows 版の iTunes のデフォルト設定では、iTunes ライブラリに追加したすべてのミュージックは「iTunes Media」フォルダにコピーされません。

との一文が有るので、確認されては如何でしょうか。

ログインユーザアカウント毎に別々のライブラリを持っているので有れば関係ないですが。