電源ボタンを押すとピーピーピーと３回なる

v10.2です。

MacOS X 10.2という意味でしょうか…？

だとすると、PowerPC搭載のMacですよね？

メモリに問題があって起動出来ないのでしょうから、増設メモリを抜き差しして、問題になっているメモリモジュールを見つけて下さい。

http://support.apple.com/kb/HT1547?viewlocale=ja_JP

追記

もし、USBやFirewire接続の周辺機器を繋げている場合は、キーボードとマウス以外、外してみて下さい。

最近の機種の話ですが、周辺機器の異常でビープ音がなる事もあるようです。

http://www.softantenna.com/wp/mac/mac-beep-at-boot-time/

電源ボタンを押すと、黒い画面のまま、ピーピーピーと３回、音が出て、その後、変化がありません。

「コミュニティ内を"ビープ音 ３回"で検索した結果」

「アラーム音がなり続け、黒いスクリーンのまま…」

「mac bookで電源を入れるとビープ音が３回連続でなり、それを繰り返すだけで起動しない。」

等々。

あと、「トラブルシューティング for Mac (ハードウェア編)」。