iphone4で困っています（何でこんな表示が出るのか？）

書いてある通りです。

Softbankのメールサーバが提示してくるSSL証明書の署名者が不明な認証局であるということです。

私のところでもFortiGate CAという証明書は見つかりませんでした。その証明書の正体は私にはわかりません。

「間違ったサーバに接続しているのかもしれないし、通信が改ざんされているかもしれない。だからこのサーバは偽物かもしれないがここに情報を送っても大丈夫か。」と聞く物なので消せてしまうといろいろ危険です。(たしかおれおれ/内部用証明書なら方法があるのですが、その状況で消せる必要がない。)

iOSのバージョンが最近でたものでないようなので認証局の証明書の追加/更新がされていない、または、本当に偽物のサーバに接続している、特殊なネットワークである、Softbankが変な証明書を使っている(これなら何か対処法があるはずですが。)、などが考えられます。

たかし94さんと同意見です。

既に書かれていますが、iOSのバージョンが4.3.5というのは論外です。最新版にしないと、正常に動作しないかもしれませんし、外部からの攻撃で乗っ取られるおそれすらあります。