初期設定でスキップを使って設定を適当に済ませていたため？

> 登録したはずのAppleIDが有効でない

Apple IDを有効にするには、Apple IDにしたメールアドレスに来るメールに書いてあるURLをクリックする必要があります。これが済んでないのでは？携帯のメールアドレスだと、携帯に届くときに、このURLが削除されてしまうため、Apple IDとして有効にすることが出来ませんので、携帯のメールアドレスにしないことです。（携帯のメールアドレスはインターネットメールとは似て非なるもので、Apple IDとしては使えません）。

とにかく、既に一度Apple IDを作っているのなら（携帯のアドレスでないなら）、My Apple ID のサイトにアクセスしてみることです。もし、不幸にして携帯のアドレスをApple IDにしてしまっているのなら、プロバイダーなどが提供するメールアドレスに変更することです（Apple IDを再作成するのではなくて変更する）。カードなしで正規のApple IDを作ることも出来ます。しかし、これは無料のアプリなどの購入の際にしか作れませんので、普通に作るときにはカード情報を入力しないと作れません。ただし、作った後、すぐ、そのカード情報をなしにすることは出来ます。

> 購入したことがありません」とはじかれる

この場合の対策は、このサイトで検索すれば一杯出てきます。

> インストーラをダウンロードしようとしたがプリインストールなのに金額が表示される

プレインストール機の場合は、起動時、ジャーンの起動音の直後に、command + r とすると、OSXユーティリティが立ち上がります。このメニューにOSXの再インストールというのがあります。これをクリックすると、インストーラをダウンロード出来ますが、そうされましたか？

なお、このときに外付けのHDD（８GB以上のUSBメモリーでも良い。あらかじめ、GUIDパーティション方式、MacOS拡張にフォーマットしておく必要があります。こうしておかないと、インストール先として認識されません）を繋いでおいて、そちらにインストールとすれば、そちらにインストーラ本体がダウンロードされます。（本当にインストールするつもりなら、32GB以上必要です）ダウンロードが完了すると、再起動します。このときにオプションキーを押していれば、再インストールのプロセスは中断しますので、ここで電源オフにすれば、USBメモリーの中にインストーラ本体が残ります。

5月って、今年の5月ですよね。ならば、Mountain Lion （発売 2012/7/25）プレインストールと思いますけど。

そうでした (^^;。ご指摘感謝。

＃自分でもびっくり。寝ぼけてたんだろうか・・・

そういうことなら

OSのバックアップに必要なインストーラをダウンロードしようとしたがプリインストールなのに金額が表示される。

OS単体で購入していないわけですから正常です。

OSのインストールは復元システムからおこなってください。

OS X：OS X での復元について

MacBookProを５月に購入。

ということであれば、OS X Lionがプリインストールされたモデルかと思いますが、今インストールされているのはOS X Mountain Lionということで間違いないでしょうか？

OSのバックアップに必要なインストーラをダウンロードしようとしたがプリインストールなのに金額が表示される。

OS X Lionはもう販売されていないので金額が表示されるということはないように思います。OS X Mountain Lionなら購入していなければ金額が表示されます。

登録したはずのAppleIDでサインインしてもできない（「購入したことがありません」とはじかれる）。

最初の登録に使用したApple IDでサインインしていれば「購入済み」にiLife (iPhoto, iMovie, GarageBand) があるはずなので確認してみてください。

> MacBookProを５月に購入。

> ということであれば、OS X Lionがプリインストールされたモデル

5月って、今年の5月ですよね。ならば、Mountain Lion （発売 2012/7/25）プレインストールと思いますけど。